0.4 Lực điện động  (Page 4/4)

Theo thí nghiệm sau t =  thì có i đạt cực đại imax = 1,8 $\begin{array}{}{i}_1=I\sqrt{2}\text{.}\text{sin}\omega \text{.}t\\ i_2=I\sqrt{2}\text{.}\text{sin}(\omega \text{.}t-\frac{\mathrm{2\pi }}{3})\\ i_2=I\sqrt{2}\text{.}\text{sin}(\omega \text{.}t+\frac{\mathrm{2\pi }}{3})\\ \\ \\ \\ \begin{array}{}\{\{\end{array}\\ \end{array}$ I và lực:

FMax = CI2 = C.6,48I2.

Lực điện động trong mạch xoay chiều ba pha

Fđ1 Fk1 AFđ2 Fk2 BCa)YXABCFACFAB

$\begin{array}{}F=C_1{i}_1{i}_2+C_3{i}_1{i}_3\\ ={\mathrm{2I}}^2\left[C_1\text{sin}\mathrm{\omega t}\text{.}\text{sin}(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{2\pi }}{3})+C_3\text{sin}\mathrm{\omega t}\text{.}\text{sin}(\mathrm{\omega t}+\frac{\mathrm{2\pi }}{3})\right]\end{array}$

a) Khi bố trí ba dây trên một mặt phẳng (hình 4-10a)

Gọi C1 hằng số lực giữa dây A và B, C2 dây B và C, C3 dây A và C . Ta có:

+ Lực tác dụng lên dây pha A là:

$F_{k_1}=\frac{I^2}{2}\left[2\sqrt{C_1^2+C_3^2-C_1{C}_3}-(C_1+C_3)\right]$

Chọn chiều tăng theo thời gian t: dấu (+) với lực kéo về hai dây kia và (-) với lực đẩy ra. Tiến hành thay số ta tính toán và tìm được các trị số lực đẩy và lực kéo cực đại của pha A là: $F_{{â}_1}=-\frac{I^2}{2}\left[2\sqrt{C_1^2+C_3^2-C_1{C}_3}+(C_1+C_3)\right]$ .

Chọn sin2t và cos2t dấu (-) lực ngược lại là lực đẩy nhau:

$F_{k_2}=\frac{I^2}{2}\left[2\sqrt{C_1^2+C_2^2+C_1{C}_2}-(C_1-C_2)\right]$ .

+ Với dây pha C giống dây A.

+ Dây pha B : tương tự ta có Fk2 và Fđ2 là :

$F_{{â}_2}=-\frac{I^2}{2}\left[2\sqrt{C_1^2+C_2^2+C_1{C}_2}-(C_1-C_2)\right]$ .

$\begin{array}{}{F}_{k_1}=\mathrm{0,}\text{115}\text{.}{C}_1{I}^2\\ F_{{â}_1}=-\mathrm{1,}\text{615}\text{.}{C}_1{I}^2\\ \\ \\ \\ \begin{array}{}\{\end{array}\\ \end{array}$ .

Nếu chọn C1 = C2, C3 = 0,5C1 thì ta có pha A: $\begin{array}{}{F}_{k_2}=\mathrm{1,}\text{73}{C}_1{I}^2\\ F_{{â}_2}=-\mathrm{1,}\text{73}{C}_1{I}^2\\ \\ \\ \\ \begin{array}{}\{\end{array}\\ \end{array}$

Có nghĩa là ở pha A lực đẩy gấp khoảng 14 lần lực kéo. Còn ở pha B thì:

$F=\frac{\sqrt{3}}{2}{\text{CI}}^2\sqrt{2-2\text{.}\text{cos}\mathrm{2\omega t}}=\sqrt{3}{I}^{2}C\text{.}\text{sin}\mathrm{\omega t}$

b) Trường hợp ba dây dẫn bố trí trên ba đỉnh tam giác đều

Ta giả thiết lần lượt ba dòng điện i1, i2, i3 cho ở trên đi vào dây dẫn các pha A, B, C được bố trí trên ba đỉnh tam giác đều như hình 4-10b.

Ta có hệ số C1=C2=C3=C

+ Lực tác dụng lên dây pha A sau khi thay số và tính toán ta được:

$\begin{array}{}{i}_1=\sqrt{2}I\left[e^{-\mathrm{\lambda t}}\text{cos}\varphi -\text{cos}(\mathrm{\omega t}+\varphi )\right]\\ i_2=\sqrt{2}I\left[e^{-\mathrm{\lambda t}}\text{cos}(\varphi -\frac{\mathrm{2\pi }}{3})-\text{cos}(\mathrm{\omega t}+\varphi -\frac{\mathrm{2\pi }}{3})\right]\\ i_3=\sqrt{2}I\left[e^{-\mathrm{\lambda t}}\text{cos}(\varphi +\frac{\mathrm{2\pi }}{3})-\text{cos}(\mathrm{\omega t}+\varphi +\frac{\mathrm{2\pi }}{3})\right]\\ \\ \\ \\ \begin{array}{}\{\{\end{array}\\ \end{array}$

+ Lực tác dụng lên dây B và dây C tương tự như dây A chỉ có góc pha thay đổi.

Lực điện động trong ba pha khi ngắn mạch

Dòng trong các pha khi ngắn mạch là :

$F_{{â}_1}=-\sqrt{3}{C}_1{\mathrm{2I}}^2{\text{sin}}^2\frac{\mathrm{\omega t}}{2}\left[\frac{\sqrt{3}}{2}-\text{cos}\mathrm{\omega t}\right]$

Trong đó :

 :góc pha của dòng điện trong pha thứ nhất khi bắt đầu xảy ra sự cố;  : hệ số cản. Nếu giả thiết không xét đến thành phần không tuần hoàn với e-t = 1 ta có :

+ Lực tác động dây A là : F = C1i1i2 + C3i1i3

+ Lực tác dụng lên dây B là : F = C1i1i2 + C2i2i3

Khi xét ba dây cùng nằm trong một mặt phẳng, lực điện động không chỉ phụ thuộc thời gian t mà phụ thuộc cả thời điểm xảy ra ngắn mạch .

Xét : +) Khi  = - 150 mà xảy ra ngắn mạch thì $\begin{array}{}{F}_{{â}_{1\text{max}}}=-\mathrm{6,}\text{46}{C}_1{I}^2\\ F_{k_1}=0\\ \\ \\ \\ \begin{array}{}\{\end{array}\\ \end{array}$

Nếu t =  thì $F_{k_1}=-\sqrt{3}{C}_1{\mathrm{2I}}^2{\text{sin}}^2\frac{\mathrm{\omega t}}{2}\left[\frac{\sqrt{3}}{2}+\text{cos}\mathrm{\omega t}\right]$

+) Khi  = 750 mà ngắn mạch thì $Z=\frac{\text{112}}{l^2}\sqrt{\frac{E\text{.}J}{g_1}}$

t =  thì Fk1max = 0,16C1I2, Fđ1max = -1,5C1I2.

Cộng hưởng cơ khí và ổn định lực điện động

Cộng hưởng cơ khí

Khi dòng điện xoay chiều đi qua thanh dẫn (thanh cái) lực điện động sẽ gây chấn động và có thể phát sinh hiện tượng cộng hưởng cơ khí.

Điều kiện tránh cộng hưởng cơ khí

Muốn không xảy ra cộng hưởng thì tần số dao động riêng của thanh cái phải bé hơn tần số sóng cơ bản của lực. Trong thực tế người ta thường thay đổi khoảng cách giá đỡ thanh cái để điều chỉnh trị số tần số dao động riêng của thanh cái.

Tần số dao động riêng thanh cái tính theo biểu thức :

$\sqrt{2}{I}_{\text{âm}}{K}_m\ge i_{\text{xk}}$

Trong đó :

l : khoảng cách giá đỡ cách điện; E : mô đun đàn hồi [kg/cm2].

J : mô men quán tính (lấy trục thẳng góc với hướng uốn làm chuẩn)

g1 : trọng lượng đơn vị dài thanh cái [kg].

Nếu không thực hiện được điều kiện trên thì có thể phải giải quyết bằng điều chỉnh tần số riêng của thanh cái z để lớn hơn tần số sóng cơ bản. Chú ý tần số lực điện động gấp hai lần tần số dòng điện f1 = 2fI’>z.

Ổn định lực điện động

Trong thiết bị điện phải tính lực điện động để kiểm tra xem thiết bị điện có đạt độ bền cơ hay không. Ổn định lực điện động là khả năng chịu đựng tác động cơ khí do lực điện động sinh ra khi ngắn mạch.

Để đảm bảo cần điều kiện cần thì: Im>Ixk với :

+Im : dòng cho phép lớn nhất của thiết bị điện, ixk : dòng xung kích tính toán khi ngắn mạch ba pha. Có thể dùng bội số cho phép (Km) lớn nhất để kiểm tra lực điện động.

$I_m=i_{\text{xk}}\approx \mathrm{2,}\text{55}\frac{S_{\text{ng}}}{\sqrt{3}{U}_{\text{âm}}}[\text{kA}]$ , trong đó : Km là bội số dòng cho phép lớn nhất.

Chú ý : theo tính toán ngắn mạch trong mạng ba pha, lực điện động khi ngắn mạch một pha (Fmax = CI12 = C.6,48Iđm2) lớn hơn lực điện động khi ngắn mạch ba pha (Fđ1max = C1.6,46Iđm2), nhưng do khi ngắn mạch ba pha chiều lực thay đổi trong không gian nên phải dùng để kiểm tra khả năng chịu lực ở các điểm.

- Nếu thiết bị điện không ghi giá trị Im thì có thể xác định theo công thức :

Với : Sng : công suất ngắt mạch [MVA]; Uđm : điện áp định mức hiệu dụng [kV].