1.4 Vermenigvuldiging in algebra

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 5

Vermenigvuldiging in algebra

KLASOPDRAG 1

• Kom ontdek stap vir stap meer omtrent VERMENIGVULDIGING in ALGEBRA….

1. Waaraan sal die volgende gelyk wees aan? .....

1.1: 2 x 2 x 2 = ......................... (en in eksponensiële vorm? ......................... )

1.2: 2² x 2² x 2 ³ x 3² x 3 ³ = .........................

(en in eksponensiële vorm? ......................... )

• :a x a x a = .........................

1.4: a ² x a ² x a ³ = .........................

Skryf nou ‘n algemene reël vir die vermenigvuldiging van eksponente hier neer:

1.5: 2( a - b ) = .........................

distributiewe wet: (2 x a ) - (2 x b )

1.6: 3 ⁰ = .........................

1.7: a ( a + b ) ⁰ = .........................

Dus : (enige iets) tot die mag 0 = .........................

1.8: 3 ¹ = .........................

1.9: 1 ²⁰⁰ = .........................

2. Wat beteken elk van die volgende? Gee dan die vereenvoudigde antwoord van elk.

2.1: a ² =

2.2: 2 ab =

2.3: -3( a + b ) =

2.4: 4( a )² =

2.5: ( a ³ )² =

2.6: (3 a ²) ³ =

2.7: 2 p x 3 p =

2.8: ab ² x a ² b ³ x ab ⁶ =

2.9: ( $\frac{1}{2}$ a ³ ) ⁴ =

2.10: 2( a ³ )² =

2.11: 6(2 a - 3 b ) =

2.12: -7 a ( a ² - 2 b ² ) =

3. Kan jy nog die volgorde van bewerkings onthou? Skryf dit neer.....

3.1 Bereken nou die volgende deur alles wat jy tot dusver geleer het, te onthou:

3.1.1: a x a x aaa + a 4

3.1.2: 2( a + b ) - 3( a - b )

3.1.3: 3 a x 2 a ²b + 5 a ² x (-3 ab )

3.1.4 : -5 a ( a - b ³ ) + 7 ab ³ - 2 a ⁵

3.1.5: -3( a ² b ⁴ )² - 5 a ³ (-2 a ⁴ b ²) ³

4. Wat beteken die woord substitusie?

Gee ‘n voorbeeld om ter verduideliking:

5. As a = 5 ; b = -1 en c = 3 , bereken die waarde van elk van die volgende:

5.1: 5 a ² - 3 b

5.2: $\frac{2{\text{ab}}^2}{\mathrm{3a}}$

5.3: $\frac{a+b\mathrm{²}}{a-b}$

5.4: (2 ab ² c )²

5.5: -3 ab ³ - 2 ab ³ c

HUISWERKOPDRAG 1

1. Vereenvoudig elk van die volgende:

1.1: ( a ⁵ ) ⁶

1.2: 5(3 a - 7 a )²

1.3: -5(3 a - 2 b )

1.4: (3 a )² . [ (2 a )² ] ³

1.5: p x 2 x m x q

1.6: w ² x 3 b x ¹ / ₃ b x w

1.7: -5 a ( 3 a - 5 ab )

1.8: (3 a )² (2 a ) + (4 a ²) (-2 a )

1.9: (5 ab ²) ⁴ - (- 6 b ⁶ a ⁴ )

1.10: -6 a ² b ( 2 a ² - 3 ab ³ + 5)

2. As x = -2 en y = -1 , bepaal die waarde van ...

2.1: (2 y )(2 $x$ )²

2.2: -3 $x$ ³ - 2 y ⁵

2.3: (2 y + 2 $x$ )²

3. As m = 2 ; n = -3 en q = 5, bepaal die waarde van elk van die volgende uitdrukkings:

3.1: m + n + q

3.2: 4 m - 2 n - 3 q

3.3: 2( m ² + q ²) - n ²

3.4: m / ₃ + n / ₄ - q

3.5: 3 m ( n + q ) - 2( m + n ²)

4. Uitdaging: Kyk of jy met al die kennis tot jou beskikking die volgende probleme kan oplos.

4.1 Die gemiddelde spoed van ‘n Intercape Mainliner is 5 a ⁴ kilometer per uur.Watter afstand sal die bus in (5 a ³ + 5 a - 6) uur aflê?

4.2 Mej. Suid - Afrika koop ( a - b + 2 c ) liter melk teen 4ab rand per liter en 5ab liter vrugtesap teen (2 a + 5 b - 3 c ) rand per liter.

Wat sal die bogenoemde altesaam kos?

Assessering 2.3