Onderskei tussen rasionale en irrasionale getalle  (Page 2/3)

• Probeer nou die volgende:

5.1 $\frac{7}{9}$

5.2 $-5\frac{5}{6}$

5.3 $3\frac{\text{13}}{\text{99}}$

6. Wat merk jy op van breuke wat repeterende desimale getalle is (t.o.v. noemer)?

7. Kan jy dus, voordat ons jou al stappe gee hoe om ‘n repeterende desimale getal na ‘n gewone breuk te herlei, die volgende as ‘n breuk skryf deur van nr. 6 se inligting gebruik te maak?

8. Hier is die volledige stappe hoe jy ‘n repeterende desimale getal na ‘n gewone breuk herlei:

Wenk : Jy vermenigvuldig met 10 (as jy een repeterende syfer het). Net so sal jy met 100 vermenigvuldig (as jy 2 repeterende syfers het) ens.

9. Probeer nou nr. 7.2 op die manier doen wat in nr. 8 bespreek is.

AKTIWITEIT 3

Herleiding van persentasies na breuke en andersom

1. Wat beteken % (persentasie) ? ...........................................................................

2. Indien jy enige breuk na ‘n persentasie wil herlei, moet jy die noemer na 100 herlei.

• Indien jy dit nie kan doen nie, moet jy x

  

  (Jy kan die beginsels orals toepas, bv. as jou toets uit 15 tel en jy wil dit na ‘n punt uit 50 herlei, vermenigvuldig jy met $\frac{\text{50}}{1}$ )

• Herlei elk van die volgende wiskunde-toetspunte van ‘n graad 8-klas na ‘n persentasie (korrek tot een desimale syfer, waar nodig):

2.1 $\frac{\text{17}}{\text{20}}$ .......................................

2.2 $\frac{\text{19}}{\text{40}}$ .......................................

2.3 $\frac{\text{38}}{\text{50}}$ .......................................

2.4 $\frac{\text{45}}{\text{60}}$ .......................................

3. Herlei elk van die volgende persentasies na ‘n gewone breuk (of gemengde getal):

3.1 55 % .......................................

3.2 15,5% .......................................

3.3 16 $\frac{1}{2}$ % .......................................

3.4 $6\frac{2}{3}$ % .......................................

4. Elke Suid-Afrikaanse burger behoort oor een of ander vervoermiddel te beskik.

• Bolokanang bestaan uit ‘n gemeenskap van 25 500 inwoners. Bestudeer die bygaande tabel wat die aantal gebruikers van gegewe vervoermiddels aandui en beantwoord die vrae wat daarop volg.

4.1 Dui die aantal inwoners aan wat gebruik maak van:

a) ‘n fiets

b) ‘n motor

c) ‘n motorfiets

4.2 Druk die aantal inwoners wat per motor ry uit as ‘n breuk van dié wat per fiets ry.

4.3 Watter persentasie van die inwoners beskik oor geen vervoermiddel nie?

4.4 Van watter ander tipes vervoermiddels maak plaaswerkers gebruik om by die naaste dorp te kom?

4.5 Indien daar meer werksgeleenthede in die platteland ontstaan, sal die breuk van die inwoners wat van motorvervoer gebruik maak, verdubbel. Wat sal die nuwe breuk wees van die inwoners wat dan van motorvervoer gebruik maak?

AKTIWITEIT 4

Optel en aftrek van rasionale getalle (breuke)

1. Herlei elk van die volgende gemengde getalle na onegte breuke.Dit is baie belangrik vir optel, aftrek, vermenigvuldiging en deling van breuke.

1.1 5 $\frac{4}{7}$ ................................

1.2 7 $\frac{7}{9}$ ................................

2. Wat is van kardinale belang voordat jy breuke kan optel of van mekaar kan aftrek?