| << Chapter < Page | Chapter >> Page > |
Sy het ook uitgevind dat die fabriek baie fyn kontrole uitoefen oor die aantal rosyne in elke pakkie sodat kopers kry waarvoor hulle betaal. Hulle beoog om ten minste 75 rosyne in die 50 g pakkie, 150 in die 100 g pakkie en 300 in die 200 g pakkie te plaas. Om dit te verseker, maak hulle die pakkie rosyne noukeurig met dieselfde massa. Hulle plaas ook gewoonlik ‘n paar ekstra in elke pakkie. Olga het hulle meegedeel dat haar ondervinding met hulle standaarde ooreenstem.
Uit die gegewens moet jy bereken hoeveel die rosyne (uitgesluit verpakking) kos. Gee jou antwoord in rand per kilogram.
| LU 2 |
| Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het); |
| 2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van: |
| 2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings; |
| 2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste); |
| 2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging; |
| 2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak; |
| 2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word: |
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
|
| 2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig. |
| 2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los. |
Bespreking
Antwoorde:
1 480 swart; 960 wit; 300 rooi; 240 geel; 240 blou en 180 groen
2 480 swart; 960 wit; 675 rooi; 540 geel; 540 blou en 405 groen
5.
| Sylengte van driehoek in sentimeters | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Aantal krale in driehoek | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 | 36 |
| Omtrek van driehoek | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
6.
| Grootte van hanger | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | x |
| Aantal driehoek-motiewe | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | x +( x –1)+( x –2)+ … +1 |
| Aantal driehoek-spasies | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | ( x –1)+( x –2)+ … +1 |
| Aantal krale in sy van driehoek-motief | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 4 x |
| Totale aantal krale in hanger | 10 | 30 | 60 | 100 | 150 | 10{ x +( x –1)+( x –2)+ … +1} |
| Aantal swart krale | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ( x –1)+( x –2)+ … +1 |
| Totale omtrek van hanger met 1 cm deursnit krale | 9 | 21 | 33 | 45 | 57 | 3(4 x –1) |
7.
| Grootte van hanger | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | x |
| Aantal driehoek-motiewe | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | x +( x –1)+( x –2)+ … +1 |
| Aantal driehoek-spasies | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | ( x –1)+( x –2)+ … +1 |
| Aantal krale in sy van driehoek-motief | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 5 x |
| Totale aantal krale in hanger | 15 | 45 | 90 | 150 | 225 | 15{ x +( x –1)+( x –2)+ … +1} |
| Aantal swart krale | 3 | 9 | 18 | 30 | 45 | 3{ x +( x –1)+( x –2)+ … +1} |
| Totale omtrek van hanger met 1cm- deursnit krale | 12 | 27 | 42 | 57 | 72 | 3(5 x –1) |
AKTIWITEIT 2
1.
| Aantal dae: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Away-van: | R750 | 1500 | 2250 | 3000 | 3750 | 4500 | 5250 | 6000 | 6750 | 7500 | 8250 |
| Best Caravans: | R1560 | R1920 | 2280 | 2640 | 3000 | 3360 | 3720 | 4080 | 4440 | 4800 | 5160 |
| Car-a-holiday: | R1490 | R2030 | 2570 | 3110 | 3650 | 4190 | 4730 | 5270 | 5810 | 6350 | 6890 |
As hulle slegs vir drie dae sou weggaan dan is Away-van die goedkoopste. Best Caravans is die goedkoopste vir vakansies van 4 tot 11 dae. Car-a-holiday is nooit die goedkoopste opsie nie, selfs al is die vakansie langer as 11 dae.
3. Invoer = 9; uitvoer = 540 × 5 + 950 = 3 650
4.
× 750 + 0
× 360 + 1200
5. Bradley en sy telefone:
Tabelle:
| Aantal oproepe: | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| Advanced mobile: | $26 | $32 | $38 | $44 | $50 | $56 |
| Genie rentals: | $24 | $38 | $52 | $66 | $80 | $94 |
| Hi-Pro: | $40 | $50 | $60 | $70 | $80 | $90 |
× 0, 6 + 20
Genie rentals:
× 1, 4 + 10
Hi-Pro:
15 $ 15 + $30
25 × 1 + 30 $ 25 + $30
55 $ 55 + $30
6. Genie Rentals is die goedkoopste as hy nie meer as ongeveer 10 oproepe wou maak nie. Hi-Pro is nooit die goedkoopste nie. Advanced Mobile is waarskynlik die beste keuse as hy ‘n hele rukkie wou bly.
7. Dit is makliker om koste te vergelyk in ‘n tabel. ‘n Grafiek sou nog beter wees.
AKTIWITEIT 3
Toets
Notification Switch
Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|