Este modulo ve las diferentes propiedades de simetria de las series de fourier y de sus coefficientes.
Propiedades de simetría
Señales reales
Señales reales tienen una serie de fourier con un conjugado simétrico.
Si
es real eso implica que
(
es el complejo conjugado de
),
entonces
lo cual implica que
,
Por ejemplo , la parte real de
es par, y
,
Por ejemplo , tla parte imaginaria de
es impar. Vea
. Lo que tambien implica que
,
Por ejemplo, que la magnitud es par, y que la
,
Por ejemplo , elángulo es impar.
,
y
.
,
y
.
Señales reales y pares
Las señales reales y pares tienen series de fourier que son pares y reales.
If
y
,
Por ejemplo , las señal es real y par, entonces
entonces
y
.
y
son reales lo cual implica que
es real. También
entonces
.
Es tán fácil demostrar que
ya que
,
,
y
son reales y pares.
Señales reales e impares
Señales reales e impares tienen series de fourier que son impares y completamente imaginarias.
Si
y
,
Por ejemplo , la señal es real y impar,
entonces
y
,
Por ejemplo,
es impar y completamente imaginaria.
Hágalo usted en casa.
Si
es impar, podemos expenderlos en términos de
:
Resumen
Podemos encontrar
,
una función par, y
,
una función impar, por que
lo cual implica, que para cualquier
,
podemos encontrar
y
que da
Usualmente podemos juntar información sobre la
suavidad de una señal al examinar los coeficientes de Fourier.
Hecha un vistazo a los ejemplos anteriores. Las funciones del pulso y sawtooth
no son continuas y sus series de Fourier disminuyen como
.
La función triangular es continua, pero no es diferenciable, y sus series de Fourier disminuyen como
.
Las siguientes 3 propiedades nos darán una mejor idea de esto.
economics theory describes individual behavior as the result of a process of optimization under constraints the objective to be reached being determined by
Kalkidan
Economics is a branch of social science that deal with How to wise use of resource ,s
Kassie
need
WARKISA
Economic Needs: In economics, needs are goods or services that are necessary for maintaining a certain standard of living. This includes things like healthcare, education, and transportation.
Money market is a branch or segment of financial market where short-term debt instruments are traded upon. The instruments in this market includes Treasury bills, Bonds, Commercial Papers, Call money among other.
