13.4 Aliasing

Introducción

Cuando consideramos la reconstrucción de una señal, usted ya debe de estar familiarizado con la idea de el valor de Nyquist. Este concepto nos permite encontrar el valor de muestreo que nos dara una reconstrucción perfecta de nuestra señal. Si nosotros muestreamos en un valor muy bajo (abajo del valor de Nyquist), entonces surgirán problemas para hacer una reconstrucción perfecta imposible-este problema es coocido como aliasing (algunos autores traducen este término como solapamiento). Aliasing ocurre cuando hay un traslapo en el desplazamiento, copias périodicas en nuestra señal FT, es decir espectro.

En el dominio de frecuencia, notaremos que parte de la señal se trasladara con la señal siguiente a él. En este solapamiento los valores de la frecuencia serán sumados juntos y la forma del espectro de la señal será indeseablemente alterado. Este solapamiento o aliasing hace posible determinar correctamente la fuerza de la frecuencia. La nos da un ejemplo visual de este fenómeno:

Aliasing y muestreo

Si muestreamos demasiado lento, es decir , $$\forall , T> \frac{\pi }{{\Omega }_B}\colon {\Omega }_s< 2{\Omega }_B$$ No podemos recuperar la señal de su muestra debido al aliasing.

CONCLUSIÓN: Si muestreamos debajo de la frecuencia de Nyquist, hay muchas señales que pueden producir la secuencia dada de la muestra.

¿Por qué el término "aliasing"? Por que la misma muestra de secuencia puede ser representada por diferentes señales CT (en comparación a cuando muestreamos la frecuencia de Nyquist anterior, entonces la secuencia muestra representa una señal CT única).

Probablementa ya habra visto algunos efectos del aliasing tal como: una rueda del carro que da vuelta al revés en una película occidental. Aquí hay algunas ligas que ilustran dicho efecto, de bajo muestreo y aliasing. Este es un ejemplo de una imagen que tiene artefactos de Moire como resultado de una escaneada a una frecuencia muy baja.