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Anteriormente habia estado expuesto a los conceptos detras del muestreo y el teorema de muestreo. Mientras aprendía estas ideas, debio haber empezado a notar que si muestreamos a muy bajo valor, hay una oportunidad que nuestra señal original no sea únicamente definida por nuestra señal muestreada. Si esto sucede, entonces no es garantia de que recontruyamos correctamente la señal. Como resultado de esto, el Teorema de Nyquist ha sido creado. A continuación veremos exactamente lo que este torema nos dice.
Sea igual a nuestro período de muestreo (distancia entre las muestras). Después sea (frecuencia de muestreo radianes/seg). Hemos visto que si es limitado en banda en y muestreamos con período entonces podemos reconstruir de sus muestras.
Si es limitado en banda a , podemos reconstruirlo perfectamente de sus muestras para
es llamada la " frecuencia Nyquist " para . Para la reconstrucción perfecta de ser posible donde es la frecuancia de muestreo y es la frecuencia más alta en la señal.
La formula de la reconstrucción en el dominio del tiempo se ve como Podemos concluir, desde antes que es una base para el espacio de funciones limitadas en banda, . Los coeficientes de expansión para esta base son calculados muestreando en el valor .
¿Que pasa si ? ¿Qué sucede cuando muestreamos abajo del valor de Nyquist?
Vayase a través de los pasos: (véase la )
Finalmente, ¿Qué le pasara ahora a ? Para contestar esta última pregunta, necesitamos ver el concepto de aliasing .
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