1.6 Lập trình cấu trúc dữ liệu và giải thuật  (Page 7/46)

IF Gphải + Gdưới = 8 THEN

G:=TRUE

ELSE

G:=FALSE;

Hàm h (ước lượng khả năng dẫn đến lời giải của một trạng thái) sẽ được định nghĩa như sau :

h = Gtrái + Gphải + Gtrên + Gdưới

Bài toán này đủ đơn giản để thuật giải leo đồi có thể hoạt động tốt. Tuy nhiên, không phải lúc nào ta cũng may mắn như thế!

Đến đây, có thể chúng ta sẽ nảy sinh một ý tưởng. Nếu đã chọn trạng thái tốt hơn làm trạng thái hiện tại thì tại sao không chọn trạng thái tốt nhất ? Như vậy, có lẽ ta sẽ nhanh chóng dẫn đến lời giải hơn! Ta sẽ bàn luận về vấn đề: "liệu cải tiến này có thực sự giúp chúng ta dẫn đến lời giải nhanh hơn hay không?" ngay sau khi trình bày xong thuật giải leo đồi dốc đứng.

III.3.2. Leo đồi dốc đứng

Về cơ bản, leo đồi dốc đứng cũng giống như leo đồi, chỉ khác ở điểm là leo đồi dốc đứng sẽ duyệt tất cả các hướng đi có thể và chọn đi theo trạng thái tốt nhất trong số các trạng thái kế tiếp có thể có (trong khi đó leo đồi chỉ chọn đi theo trạng thái kế tiếp đầu tiên tốt hơn trạng thái hiện hành mà nó tìm thấy).

Tư tưởng

1) Nếu trạng thái bắt đầu cũng là trạng thái đích thì thoát và báo là đã tìm được lời giải. Ngược lại, đặt trạng thái hiện hành (Ti) là trạng thái khởi đầu (T0)

2) Lặp lại cho đến khi đạt đến trạng thái kết thúc hoặc cho đến khi (Ti) không tồn tại một trạng thái kế tiếp (Tk) nào tốt hơn trạng thái hiện tại (Ti)

a) Đặt S bằng tập tất cả trạng thái kế tiếp có thể có của Ti và tốt hơn Ti.

b) Xác định Tkmax là trạng thái tốt nhất trong tập S

Đặt Ti = Tkmax

Mã giả

Ti := T0;

Stop :=FALSE;

WHILE Stop=FALSE DO BEGIN

IF Ti  TG THEN BEGIN

<tìm được kết quả>;

STOP :=TRUE;

END;

ELSE BEGIN

Best:=h’(Ti);

Tmax := Ti;

WHILE<tồn tại trạng thái kế tiếp hợp lệ của Ti>DO BEGIN

Tk :=<một trạng thái kế tiếp hợp lệ của Ti>;

IF<h’(Tk) tốt hơn Best>THEN BEGIN

Best :=h’(Tk);

Tmax := Tk;

END;

END;

IF (Best>Ti) THEN

Ti := Tmax;

ELSE BEGIN

<không tìm được kết quả>;

STOP:=TRUE;

END;

END; {ELSE IF}

END;{WHILE STOP}

III.3.3. Đánh giá

So với leo đồi đơn giản, leo đồi dốc đứng có ưu điểm là luôn luôn chọn hướng có triển vọng nhất để đi. Liệu điều này có đảm bảo leo đồi dốc đứng luôn tốt hơn leo đồi đơn giản không? Câu trả lời là không. Leo đồi dốc đứng chỉ tốt hơn leo đồi đơn giản trong một số trường hợp mà thôi. Để chọn ra được hướng đi tốt nhất, leo đồi dốc đứng phải duyệt qua tất cả các hướng đi có thể có tại trạng thái hiện hành. Trong khi đó, leo đồi đơn giản chỉ chọn đi theo trạng thái đầu tiên tốt hơn (so với trạng thái hiện hành) mà nó tìm ra được. Do đó, thời gian cần thiết để leo đồi dốc đứng chọn được một hướng đi sẽ lớn hơn so với leo đồi đơn giản. Tuy vậy, do lúc nào cũng chọn hướng đi tốt nhất nên leo đồi dốc đứng thường sẽ tìm đến lời giải sau một số bước ít hơn so với leo đồi đơn giản. Nói một cách ngắn gọn, leo đồi dốc đứng sẽ tốn nhiều thời gian hơn cho một bước nhưng lại đi ít bước hơn; còn leo đồi đơn giản tốn ít thời gian hơn cho một bước đi nhưng lại phải đi nhiều bước hơn. Đây chính là yếu tố được và mất giữa hai thuật giải nên ta phải cân nhắc kỹ lưỡng khi lựa chọn thuật giải.

Cả hai phương pháp leo núi đơn giản và leo núi dốc đứng đều có khả năng thất bại trong việc tìm lời giải của bài toán mặc dù lời giải đó thực sự hiện hữu. Cả hai giải thuật đều có thể kết thúc khi đạt được một trạng thái mà không còn trạng thái nào tốt hơn nữa có thể phát sinh nhưng trạng thái này không phải là trạng thái đích. Điều này sẽ xảy ra nếu chương trình đạt đến một điểm cực đại địa phương, một đoạn đơn điệu ngang.