1.6 Lập trình cấu trúc dữ liệu và giải thuật  (Page 19/46)

Tại một trạng thái đang xét Tk, đặt d(i,j)là số ô cần di chuyển để đưa con số ở ô (i,j) về đúng vị trí của nó ở trạng thái đích.

Hàm ước lượng h’ tại trạng thái Tk bất kỳ bằng tổng của các d(i,j) sao cho vị trí (i,j) không phải là ô trống.

Như vậy đối với trạng thái ở hình ban đầu, hàm f(Tk) sẽ có giá trị là

Fk=2+1+3+1+0+1+2+2=12

III.11. Các chiến lược tìm kiếm lai

Chúng ta đã biết qua 4 kiểu tìm kiếm : leo đèo (LĐ), tìm theo chiều sâu (MC), tìm theo chiều rộng (BR) và tìm kiếm BFS. Bốn kiểu tìm kiếm này có thể được xem như 4 thái cực của không gian liên tục bao gồm các chiến lược tìm kiếm khác nhau. Để giải thích điều này rõ hơn, sẽ tiện hơn cho chúng ta nếu nhìn một chiến lược tìm kiếm lời giải dưới hai chiều sau :

Chiều khả năng quay lui (R): là khả năng cho phép quay lại để xem xét những trạng thái xét đến trước đó nếu gặp một trạng thái không thể đi tiếp.

Chiều phạm vi của sự đánh giá (S): số các trạng thái xét đến trong mỗi quyết định.

Hình : Tương quan giữa các chiến lược leo đèo, quay lui và tốt nhất

Theo hướng R, chúng ta thấy leo đèo nằm ở một thái cực (nó không cho phép quay lại những trạng thái chưa được xét đến), trong khi đó tìm kiếm quay lui và BFS ở một thái cực khác (cho phép quay lại tất cả các hướng đi chưa xét đến). Theo hướng S chúng ta thấy leo đèo và lần ngược nằm ở một thái cực (chỉ tập trung vào một phạm vi hẹp trên tập các trạng thái mới tạo ra từ trạng thái hiện tại) và BFS nằm ở một thái cực khác (trong khi BF xem xét toàn bộ tập các con đường đã có, bao gồm cả những con đường mới được tạo ra cũng như tất cả những con đường không được xét tới trước đây trước mỗi một quyết định).

Những thái cực này được trực quan hóa bằng hình ở trên. Vùng in đậm biểu diễn một mặt phẳng liên tục các chiến lược tìm kiếm mà nó kết hợp một số đặc điểm của một trong ba thái cực (leo đèo, chiều sâu, BFS) để có được một hòa hợp các đặc tính tính toán của chúng.

Nếu chúng ta không đủ bộ nhớ cần thiết để áp dụng thuật toán BFS thuần túy. Ta có thể kết hợp BFS với tìm theo chiều sâu để giảm bớt yêu cầu bộ nhớ. Dĩ nhiên, cái giá mà ta phải trả là số lượng các trạng thái có thể xét đến tại một bước sẽ nhỏ đi. Một loại kết hợp như thế được chỉ ra trong hình dưới. Trong hình này, thuật giải BFS được áp dụng tại đỉnh của đồ thị tìm kiếm (biểu diễn bằng vùng tô tậm) và tìm kiếm theo chiều sâu được áp dụng tại đáy (biểu diễn bởi tam giác tô nhạt). Đầu tiên ta áp dụng BFS vào trạng thái ban đầu T0 một cách bình thường. BFS sẽ thi hành cho đến một lúc nào đó, số lượng trạng thái được lưu trữ chiếm dụng một không gian bộ nhớ vượt quá một mức cho phép nào đó. Đến lúc này, ta sẽ áp dụng tìm kiếm chiều sâu xuất phát từ trạng thái tốt nhất Tmax trong OPEN cho tới khi toàn bộ không gian con phía "dưới" trạng thái đó được duyệt hết. Nếu không tìm thấy kết quả, trạng thái Tmax này được ghi nhận là không dẫn đến kết quả và ta lại chọn ra trạng thái tốt thứ hai trong OPEN và lại áp dụng tìm kiếm chiều sâu cho cho phần không gian phía "dưới" trạng thái này....

Hình : Chiến lược lai BFS-MC trong đó, BFS áp dụng tại đỉnh và MC tại đáy.