0.9 Lý thuyết chung về chẩn đoán  (Page 3/10)

Trạng thái kỹ thuật của ôtô, của tổng thành cũng như triệu chứng hư hỏng của chúng khá phức tạp, trong khi đó lượng thông tin lại không đầy đủ lắm. Vì vậy việc chọn các tham số chẩn đoán (triệu chứng chẩn đoán) đặc trưng cho trạng thái kỹ thuật của đối tượng phải được tiến hành trên cơ sở số lượng tin tức nhận được đối với từng triệu chứng cụ thể. Trong chẩn đoán thường sử dụng lý thuyết thông tin để xử lý kết quả.

Trong quá trình sử dụng, trạng thái kỹ thuật của xe ôtô thay đổi dần khó biết trước được. Tiến hành chẩn đoán xác định trạng thái kỹ thuật của ôtô dựa trên cơ sở số liệu thống kê xác suất của các trạng thái kỹ thuật đó. Thí dụ, trạng thái kỹ thuật của bóng đèn pha ôtô có thể ở hai trạng thái: tốt (sáng), không tốt (không sáng). Ta giả thiết rằng, xác suất của trạng thái kỹ thuật tốt là rất lớn - 0,9, còn xác suất của hư hỏng - 0,1. Bóng đèn như một hệ thống vật lý có rất ít độ bất định - hầu như lúc nào cũng đều thấy bóng đèn ở trạng thái kỹ thuật tốt.

Một thí dụ khác, bộ chế hòa khí do có thể có nhiều hư hỏng như mức độ tắc ở các giclơ, mòn các cơ cấu truyền động, các hư hỏng khác v.v… nên có thể rơi vào nhiều trạng thái kỹ thuật khác nhau.

Độ bất định của một hệ vật lý (ở dưới dạng đối tượng chẩn đoán là ôtô, tổng thành, cụm v.v…) trong lý thuyết thông tin được thể hiện bằng entrôpi.

$\text{Entr«pi}\ni (X)=-\sum _{i=1}^{i=m}{p}_i{\text{log}}_2{p}_i,$ (8.3)

trong đó: m - số trạng thái kỹ thuật của đối tượng X;

p­i ­- xác suất của đối tượng X ứng với trạng thái i.

Trong lý thuyết thông tin entrôpi đo bằng đơn vị nhị nguyên và sử dụng lôgarít cơ số 2. Đơn vị đo entrôpi là bít. Bít là entrôpi một liệt số nhị nguyên nếu như nó có đồng xác suất có thể bằng 0 hoặc bằng 1, nghĩa là:

$\text{1bÝt}={\text{log}}_2\frac{1}{p_i}={\text{log}}_2\frac{1}{\mathrm{0,5}}=1$

Ngày nay ta chưa thể cung cấp một cách đầy đủ trị số xác suất của các trạng thái kỹ thuật khác nhau của tất cả các tổng thành máy. Vì vậy để đơn giản bài toán trước tiên là cho đồng xác suất tất cả các trạng thái kỹ thuật của đối tượng chẩn đoán. Khi đó công thức (8.3) có dạng như sau:

$(X)={\text{log}}_{2}m$

Trong trường hợp này entrôpi là lớn nhất. Thí dụ đối với một đối tượng nào đó có 4 trạng thái kỹ thuật (m = 4) thì entrôpi bằng 2 bít. Nếu như xác suất của 4 trạng thái kỹ thuật đó có trị số khác nhau, thí dụ 0,5; 0,3; 0,1; 0,1 thì entrôpi của nó luôn luôn bằng 1,68 bít. Ở bảng 8.1 là trị số entrôpi của đối tượng có các trạng thái kỹ thuật khác nhau.

Bảng 8.1

Như vậy là nhờ chẩn đoán ta biết được một phần nào trạng thái kỹ thuật, do đó độ bất định (về trạng thái kỹ thuật của ôtô) sẽ giảm đi. Như vậy càng hiểu biết nhiều, nắm chắc trạng thái kỹ thuật của phương tiện đang sử dụng thì entrôpi càng giảm đi. Khi trạng thái kỹ thuật của đối tượng hoàn toàn xác định thì entrôpi của nó sẽ có trị số bằng 0. Do đó trong trường hợp này số lượng tin tức về đối tượng X bằng entrôpi của nó.

$$ $U_x=(X)={\text{log}}_{2}m\text{.}$

Nếu một đối tượng nào đó (máy, hộp số v.v…) có trạng thái kỹ thuật có thể cùng xảy ra một lúc và xác suất của trạng thái này bằng xác suất của trạng thái khác (các trạng thái kỹ thuật có đồng xác suất) thì phần tin tức Uxi xuất phát từ một nguồn nào đó cũng bằng: