0.7 Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ  (Page 8/9)

$I{}_{ti}^{k+1}=(E{}_{qi}^k-E{}_{ti}^{k+1})\frac{1}{r_{ai}+{\text{jx}}_{qi}}$

Sau đó thành phần mới của dòng điện dọc theo trục dọc được xác định. Cuối cùng điện áp sau điện kháng đồng bộ ngang trục được tính từ:

$E{}_{qi}^{k+1}=E{\text{'}}_{qi(0)}+(x_{qi}-x{\text{'}}_{di})I{}_{di}^{k+1}$

Với E’qi(0) và i(0) góc lệch của Eqi được giữ cố định.

Khi lời giải mạng điện đã đạt được thì dòng điện ở cực máy trở thành giá trị ban đầu đối với cách giải các phương trình vi phân. Phương trình này được sử dụng để tính toán công suất khe hở không khí ban đầu của máy.

$P{}_{ei(0)}=\text{Re}(I_{ti(0)}\text{.}E{\text{'}}_{i(0)}^{})$

Khi độ lớn của điện áp sau kháng điện quá độ được giữ cố định hoặc từ:

$P{}_{ei(0)}=\text{Re}(I_{ti(0)}\text{.}E{}_{qi(0)}^{})$

Khi ảnh hưởng của những chổ lồi lõm và sự thay đổi từ thông móc vòng được đưa vào tính toán. Điện áp ban đầu Eqi(0) có được cũng từ cách giải của mạng điện tại thời điểm tức thời sau sự nhiễu loạn.

8.5.2. Phương pháp biến đổi Euler

hi máy điện được đặc trưng bằng nguồn áp có độ lớn không đổi sau điện kháng quá độ thì nó cần thiết cho việc giải 2 phương trình vi phân bậc nhất để thu được sự biến thiên góc lệch điện áp bên trong i, và tốc độ máy i. Thật vậy đối với m máy mà tất cả các máy được đặc trưng một cách đơn giản hóa thì cần giải 2m phương trình cùng một lúc là điều cần thiết. Những phương trình đó là:

$\frac{{\mathrm{d\delta }}_i}{\text{dt}}={\omega }_{i(t)}-\mathrm{2\pi }f$ (8.11)

$\frac{{\mathrm{d\omega }}_i}{\text{dt}}=\frac{\pi f}{H_i}(P_{mi}-P_{ei(t)})i=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.},m$

Nếu không có tác động của bộ điều chỉnh thì Pmi vẫn không đổi và:

Pmi = Pmi(0)

Trong việc áp dụng phương pháp biến đổi Euler, phương pháp ước tính ban đầu của góc lệch điện áp bên trong và tốc độ máy tại thời điểm $(t+\mathrm{\Delta t})$ có được từ.

$\delta {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}=\delta {}_{i(t)}^{(1)}+\frac{{\mathrm{d\delta }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t)}\mathrm{\Delta t}$

$\omega {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}=\omega {}_{i(t)}^1+\frac{{\mathrm{d\omega }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t)}\mathrm{\Delta t}i=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}m$

Mà các đạo hàm được tính từ phương trình (8.11) và Pei(t) là công suất của máy tại thời điểm t. Khi t = 0 công suất của máy Pei(t) có được từ cách giải mạng điện tại thời điểm sau khi xảy ra nhiễu loạn.

Ước tính thứ hai có được bằng cách tính các đạo hàm tại thời điểm . Điều này đòi hỏi ước tính ban đầu phải được xác định đối với công suất của máy tại thời điểm . Công suất này có được bằng cách tính toán các thành phần mới của điện áp bên trong từ:

$e\text{'}{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}=\mid E{\text{'}}_i\mid \text{cos}\delta {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}$

$f\text{'}{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}=\mid E{\text{'}}_i\mid \text{sin}\delta {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}$

Sau cách giải của mạng điện đã đạt được sự cân bằng thì điện áp tại nút bên trong máy cố định. Khi có sự cố 3 pha trên nút f thì điện áp nút Ef cũng giữ cố định bằng 0. với sự tính toán điện áp của nút và điện áp bên trong thì dòng điện đầu cực máy có thể được tính từ:

$I{}_{ti(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}=(E\text{'}{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}-E{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)})\text{.}\frac{1}{r_{ai}+\text{jx}{\text{'}}_{\text{di}}}$

Và công suất máy tính từ:

$P{}_{ei(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}=\text{Re}\left\{I{}_{ti(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}\text{.}(E\text{'}{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}){}^{}\right\}$

Ước tính thứ hai đối với góc lệch điện áp bên trong và tốc độ máy có được từ .

$\delta {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(1)}=\delta {}_{i(t)}^{(1)}+\frac{\frac{{\mathrm{d\delta }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t)}+\frac{{\mathrm{d\delta }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t+\mathrm{\Delta t})}}{2}\mathrm{\Delta t}$

$\omega {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(1)}=\omega {}_{i(t)}^{(1)}+\frac{\frac{{\mathrm{d\omega }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t)}+\frac{{\mathrm{d\omega }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t+\mathrm{\Delta t})}}{2}\mathrm{\Delta t}i=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.},m$

Với $\frac{{\mathrm{d\delta }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t+\mathrm{\Delta t})}=\omega {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)}-\mathrm{2\pi }f$

$\frac{{\mathrm{d\omega }}_i}{\text{dt}}{\mid }_{(t+\mathrm{\Delta t})}=\frac{\pi f}{H_i}(P{}_{mi}-P{}_{ei(t+\mathrm{\Delta t})}^{(0)})$

Điện áp cuối cùng tại thời điểm $(t+\mathrm{\Delta t})$ đối với thanh góp bên trong máy là:

$e\text{'}{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(1)}=\mid E{\text{'}}_i\mid \text{cos}\delta {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(1)}$

$f\text{'}{}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(1)}=\mid E{\text{'}}_i\mid \text{sin}\delta {}_{i(t+\mathrm{\Delta t})}^{(1)}$ i = 1, 2, ..............., m

Các phương trình của mạng được giải quyết trở lại để lấy lại điện áp cuối cùng của hệ thống tại thời điểm $(t+\mathrm{\Delta t})$ . Điện áp nút được sử dụng cùng với điện áp bên trong để có được dòng điện của máy, công suất và luồng công suất của mạng điện. Thời gian được tăng lên $\mathrm{\Delta t}$ và một sự thử nghiệm đóng mạch để xác định, nếu sự vận hành của bộ ngắt tác động hay là tình trạng sự cố bị thay đổi. Nếu sự vận hành đã được cho trong lịch trình thì sự thay đổi thích hợp là sự đóng mạch các thông số hay biến số của mạng điện hoặc cả hai. Các phương trình của mạng được giải quyết để có được tình trạng của hệ thống tại thời điểm tức thời sau khi xảy ra sự thay đổi. Trong cách tính toán này điện áp bên trong được giữ cố định tại một trị số của dòng điện. Sau đó các ước tính có được đối với thời gian gia tăng tiếp theo. Quá trình đó được lặp lại cho đến khi thời gian t bằng thời gian cực đại Tmax định trước.