0.6 Viễn thông số  (Page 8/30)

Pe = P [ PR(1) ] + P [ PR(0) ](7.1)

PR(1) là khoảng thời gian khi gửi 1. Số hạng thứ nhất của phương trình là khoảng thời gian mà ta gửi 1 và nhận 0. Số hạng thứ hai là khoảng thời gian truyền khi ta gửi 0 và nhận 1. Đó chỉ là 2 cách xử lý bit error. Vì PR(1) + PR(0) = 1.

Ta có:

Pe = P [ PR1(1) ] + P [ PR(0) ]= P(7.2)

Bây giờ giả sử P không được cao. Một cách để cải thiện là làm giảm khoảng cách giữa đài phát và máy thu. Giả sử ta đặt một trạm giữa hai trạm gốc. Ta sẽ có một vị trí như hình 7.15.

Hình 7.15: Nối tiếp đôi 2 BSC

P' là xác xuất error cho mỗi BSC mới. Vì khoảng cách là phân nữa, P' sẽ nhỏ hơn P. Liên hệ giữa khoảng cách và bit error thì phi tuyến, nên sự cắt khoảng cách làm hai sẽ cắt bit error bởi một hệ số lớn hơn 2. Trạm ở giữa gọi là một Repeater.

Xác xuất toàn thể của bit error của hệ thống " hai bước nhảy " là tổng của xác xuất của một error trên bước thứ nhất và error trên bước thứ nhì. Nếu ta làm hai error ( một error cho mỗi bước ) thì bit error được cho bởi :

Pe = 2p' ( 1 - p' ) (7.3)

Xác suất error đối với một bước nhảy duy nhất thì thường bé. Những số tiêu biểu từ p' = 10- 3 đến p' = 10-10. Phương trình (7.3) thì được tính xấp xĩ:

Pe  2P' (7.4)

Vì P' thường nhỏ hơn

Phương trình (7.4) có thể tổng quát hoá cho số bước nhảy (hop) bất kỳ, và các bước không cần có nhịp error bằng nhau. Một cách tổng quát, error toàn thể trong 1 hệ nhiều bước thì xấp xĩ bằng với tổng của các error thành phần. Khái niệm về repeater là sự phân biệt lớn nhất giữa viễn thông analog và viễn thông digital.

BIẾN ĐIỆU MÃ XUNG - PCM ( Pulse code modulation )

PCM là một áp dụng trực tiếp chuyển đổi A/D.

Giả sử biên độ của mỗi xung trong một hệ PAM thì được làm tròn đến một mức có thể. Giả sử, trước hết hàm thời gian gốc (Analog) được làm tròn cho dạng sóng hình bậc thang như hình 7.16. Kế đó, ta lấy mẫu hàm bậc thang và truyền các mẫu theo cách biến điệu biên độ xung ( PAM ). Sự làm tròn được hiểu như là sự lượng tử hoá, và nó sẽ gây ra một error ( nhiễu lượng tử hoá ). Đó là, sự xấp xĩ bậc thang thì không giống hệt hàm gốc và sự sai biệt giữa chúng là một error.

Bảng tự vựng các độ cao của xung PAM được thu gọn để chỉ bao gồm các mức lượng tử riêng biệt. Một xung thu nhận được sẽ so sánh với các xung có thể được truyền và nó được giãi mã thành tự vựng giống nhất với tín hiệu thu được. Với cách này, những error nhỏ được sửa sai.

Khả năng sửa error là lý do lớn nhất để lượng tử hoá tín hiệu. Thí dụ, giả sử ta muốn truyền một tín hiệu đến một khoảng cách xa trên cáp đồng trục. Nếu tín hiệu được truyền theo kiểu PAM thông thường nhiễu sẽ chen vào theo đường truyền và nhiễu cộng thêm vào mỗi mạch khuếch đại ( có nhiều mạch khuếch đại cần đến trên đường truyền để chống lại sự suy giảm dọc theo đường ).

Nếu cũng tín hiệu đó, bây giờ ta truyền bằng cách dùng PAM lượng tử hoá. Trong vài điều kiện, hầu hết error sẽ được sửa sai. Nếu những repeater được đặt sao cho nhiễu chen vào giữa bất kỳ hai trạm thì nhỏ hơn một nữa của cở bước của bậc thang. Mỗi repeater sẽ giữ hàm đến dạng bậc thang gốc trước khi khuếch đại và gửi đi.