0.6 Viễn thông số  (Page 21/30)

Hình 7.42 Biến điệu delta của dạng sóng hình răng cưa.

Ví dụ 7.7: Một tín hiệu âm thanh có dạng s(t) = 3 cos 1000t được lượng tử bằng DM. Hãy tìm tỉ số tín hiệu trên nhiễu lượng tử.

Giải:

Đầu tiên ta chọn cỡ bậc và tần số lấy mẫu cho dạng sóng này. Nhịp Nyquist là fs= 1000mẫu/s. Giả sử vì lý do nào đó, ta chọn lớn hơn 8 lần so với nhịp Nyquist tứa fs= 8000mẫu/s. Số lượng lớn nhất của hàm có thể thay đổi trong 1/8ms tương đương với 1V. Nếu kích thước bậc của 1V được chọn, hàm dốc sẽ không quá tải. Công suất lượng tử hoá nhiễu được cho bởi:

Công suất tín hiệu là 32/2 hay 4.5 W. Cuối cùng tỉ số tín hiệu trên nhiễu được cho bởi:

Giá trị này nhỏ hơn những gì có được nếu sử dụng PCM cho ví dụ này.

f

GIỚI THIỆU VỀ MÃ HOÁ ENTROPY VÀ NÉN DỮ LIỆU.

Chủ đề chính của các phần trước thuộc chương này là mã hoá tín hiệu nguồn. Đó là kỹ thuật chuyển đổi một tín hiệu tượng tự sang tín hiệu số.

Phần chính trong phần này là mã hoá entropy. Đây là phương pháp kết hợp một từ dạng số với mỗi thông tin được truyền đi. Ta sẽ thấy sự liên kết này được thực hiện trong phương cách làm giảm thiểu chiều dài thông tin được truyền.

Trong phần 7.8, ta sẽ nghiên cứu về mã hoá kiểm soát lỗi. Phương pháp này thì khác so với mã hoá entropy.

Ngay cả trong trường hợp không có nhiễu thêm vào, các mã hoá entropy cũng phải được thiết kế cẩn thận để tránh nhiều lỗi trong khi giải mã. Vấn đề số một liên quan đến khái niệm này là sự giải đoán duy nhất. Giả sử rằng có 4 bản tin cần được truyền và những bản tin này được mã hoá sang số nhị phân như sau:

M1 = 1M2 = 10M3= 01M4 = 101

Giả sử bây giờ ta đang ở hệ thống thu và nhận được kết quả là 101. Ta sẽ không biết kết quả này là của M4 hoặc thông tin ghép của M2 và M1 hoặc M1 và M3. Do đó sự lựa chọn của các từ mã này cho ra một mã mà không có sự giải đoán mã duy nhất.

Một mã có thể giải đoán một cách duy nhất được nếu không có từ mã tạo nên bắt đầu (được xem như tiền tố) của bât kỳ từ mã nào khác. Vì thế, 4 mã thông tin sau đây là một ví dụ giải đoán duy nhất.

M1=1M2=01M3=001M4=0001

Đặc tính giới hạn tiền tố là đầy đủ nhưng không cần thiết cho khả năng giải mã duy nhất. Ví dụ khá, mã:

M1=1M2=10M3=100M4=1000

Là có thể giải đoán duy nhất được, mặc dù mỗi từ mã là tiền tố của mỗi từ mã khác ở bên phải của nó. Sự khác nhau chính yếu giữa ví dụ này và ví dụ trước là ở chỗ không từ mã nào có thể hình thành như là sự tổ hợp của những từ mã khác. Tuy nhiên đây là điều bất lợi. Mã thì có thể giải đoán duy nhất được nhưng không xảy ra lập tức. Giả sử rằng ta đang ở máy thu và nhận được mã 10. Đến khi ta thấy hai bit được nhận kế tiếp, ta không biết khi nào nhận được thông tin M2, M3, M4.

Ví dụ 7.8: Những mã nào sau đây là giải đoán duy nhất? Hãy xác định chúng khi nào xảy ra.

1. 0, 01, 001, 0011, 101
2. 110, 111, 101, 01
3. 0, 01, 011, 0110111

Giải:

1. Đây không là giải đoán duy nhất vì từ đầu tiên và từ sau cùng khi gởi đi thành chuỗi 0101 và có thể diễn giải là 01 và 01. Đó là hai lần truyền của từ thứ hai.
2. Đây là giải đoán duy nhất vì tất cả những từ bắt đầu với một số 1 và đều có chiều dài là 3. Nếu một chuỗi 3 bit không bắt đầu với số 1, ta biết rằng nó chỉ là một từ có hai bit. Mã này, cũng xảy ra tức thì vì không từ mã nào là tiền tố của từ khác.
3. Đây là giải đoán duy nhất vì tất cả những từ bắt đầu với một số zero, số zero này không lập lại trong bất cứ từ nào là tổ hợp của những từ khác. Nó không xảy ra lập tức vì mỗi từ trong ba từ đầu tiên là một tiền tố của một từ sau cùng khác.