0.6 Viễn thông số  (Page 19/30)

Biểu thức 7.18 sẽ trở thành:

Thật sự nếu kích thước các bậc đều đặn của S được thay vào trong biểu thức 7.19 kết quả chỉ còn là S2/12. Nếu không rơi vào trường hợp này, ta phải kiểm tra lại sự thay đổi để tìm ra lỗi.

Ta có thể liên kết kích thước mỗi khoảng si+1 - si đến độ dốc của đường cong được nén.Nếu ngõ ra nén được lượng tử hoá đều đặn với cỡ bậc là S, cỡ bậc tương ứng của dạng sóng chưa nén tương đương với hình 7.38.

Ta cần giới hạn tổng này khi các khoảng thời gian càng ngày càng nhỏ. Để làm được điều đó, ta tách bình phương của mỗi khoảng từ toán hạng luỹ thừa 3 trong biểu thức 7.19 và viết lại số hạng bình phương này bằng cách sử dụng đạo hàm hàm.

tính giới hạn trở thành:

Lỗi bình phương cho một lượng tử hoá đều đặn xuất hiện trong biểu thức 7.21. Nếu tích phân trong biểu thức này nhỏ hơn 1, bộ nén và giải nén sẽ là lượn tử hoá đều đặn.

Ta muốn so sánh hệ thống nén và giải nén đều đặn. Trong sự so sánh này, ta sẽ chọn lượng tử hoá 8 bit bởi vì đây là cách thông dụng nhất trong việc truyền âm thanh. Nếu ta giả sử rằng các mẫu tín hiệu được phân bố không đều đặn, tỉ số tín hiệu trên nhiễu lượng tử là 48dB khi dùng lượng tử hoá 8 bit.

Giả sử rằng công suất tín hiệu giảm nhưng các mức lượng tử, không thay đổi (ta không thiết kế lại bộ biến đổi A/D). Miễn sao tín hiệu lấp đầy ít nhất một vùng được lượng tử (-S/2 đến +S/2), và công suất nhiễu trung bình còn lại không thay đổi. Vì thế, khi công suất tín hiệu giảm, tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR cũng giảm cùng một tỷ lệ. Ta có thể vẽ SNR như một hàm công suất ngõ vào như được trình bày bằng đường tuyến tính của hình 7.39. Khi tín hiệu tăng vượt quá phạm vi của các mức lượng tử (trong trường hợp quá tải), công suất nhiễu tăng lên khá nhanh. Điều này là đúng bởi vì các mẫu lớn hơn sẽ làm bảo hoà hệ thống và nhiễu sẽ không giới hạn về biên độ đến S/2 nữa. Với bất kỳ SNR nào, phần đường cong ở trên mức này thể hiện vùng lượng tử hoá động. Ví dụ nếu ta cần SNR ít nhất là 28dB, khoảng động này sẽ đi từ –20 đến khoảng +3dB trong trường hợp đầy tải như thể hiện trên sơ đồ.

0-10-20-30-40-501020304048SNR (dB)N=8overloadInput signal power (dB)

Hình 7.39 Nguồn tín hiệu kháng SNR.

0-10-20-30-40-50-6016263646051540100=255N=8Input power (dB relative to full load)

Hình 7.40 Hoạt động của hệ thống nén.

Ta có thể ước lượng sự thự hiện hệ thống nén-giải nén và so sánh nó với hệ lượng tử hoá đều đặn. Trong hình 7.40 thực hiện điều đó cho mật độ tín hiệu đều đặn và nén-giải nén theo luật  (các giá trị thay đổi của m bao gồm -255). Các đường cong của hình 7.39 được lập lại trong hình này khi so sánh. Chú ý rằng hệ thống nén-giải nén thực hiện tốt hơn lượng tử hoá đều đặn cho các mức tín hiệu thấp như mong muốn. Ví dụ như, nếu ta mong muốn tỉ số tín hiệu trên nhiễu ít nhất là 28dB, khoảng động sẽ đi từ –50dB đến khoảng +3dB khi đủ tải như đã chỉ ra trong sơ đồ.