0.5 Trào lưu công suất  (Page 6/7)

6.6.2. Phương pháp sử dụng ma trận ZNút :

Để tiện lợi ta đưa phương trình nút hệ thống vào ma trận VNút = ZNút .INút và sắp xếp lại như sau:

$\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ ⋮\\ \cdots \\ V_n\\ V_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}& & ⋮& & \\ Z_a& & ⋮& & Z_b\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ Z_b^T& & ⋮& & Z_d\\ & & ⋮& & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ ⋮\\ ⋮\\ I_n\\ I_s\end{array}\right]$ (6.27)

Vì Vs biết trước nên ta tìm Is từ (n -1) phương trình đầu như sau: Rút từ (6.27) và chuyển về nghịch đảo Zd ta có:

$I_s=-Z_d^{-1}{Z}_b^T{I}_{\text{Nuït}}+Z_d^{-1}{V}_s$ (6.28)

Với: $I_{\text{Nuït}}^T=(I_1,I_2,\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}{I}_s,I_{s+1},\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}{I}_n)$

Thế vào phần còn lại của (6.27) ta được:

$\begin{array}{}{V}_{\text{Nuït}}=(Z_a-Z_b{Z}_d^{-1}{Z}_b^T)I_{\text{Nuït}}+Z_b{Z}_d^{-1}{V}_S\\ =Z_{\text{Nuït}}{I}_{\text{Nuït}}+{\text{bV}}_S\end{array}$ (6.29)

Với: $b=Z_b{Z}_d^{-1}$ và $Z_{\text{Nuït}}=(Z_a-Z_b{Z}_d^{-1}{Z}_b^T)$

Chú ý rằng ZNút ${\bar{Z}}_{\text{Nuït}}$

Từ 6.29 ta thành lập các vòng lặp Gauss - Seidel như sau:

(6.30)

Quá trình lặp dừng lại khi:

Max|Vp(k+1) - Vp(k)|<Cv p = 1, 2, ... n.

Ta thấy phương pháp này hội tụ nhanh hơn phương pháp thừa số Zero vì ngay tại bước lặp k+1 các nút p được điều chỉnh bằng điện áp tại các nút p-1, p-2, ..., 1 tại bước k+1 này.

6.6.3. Phương pháp sử dụng ma trận Z với nút hệ thống làm chuẩn:

Trong phương pháp này, tất cả tổng trở mạch rẽ được bỏ đi và ảnh hưởng của nó được thay thế bằng dòng bơm thích hợp và nhánh nối đất hở mạch.

Vì điện áp nút hệ thống đã biết nên tất cả (n -1) nút còn lại với nút nối đất làm chuẩn, điện áp được tính như sau:

VNút = ZBS.INút + hVS (6.31)

Với hT = (1.......1)

Để thể hiện tổng dẫn mạch rẽ tại nút p là Yp, ta bơm vào mạng dòng âm nên dòng điện bơm vào mạng thực tế là:

$I_p=\frac{S_p^{}}{V_p^{}}-Y_p{V}_p$ (6.32)

Biết Ip thành lập vòng lặp Gauss - Seidel tính Vp rút từ (6.31) như sau:

(6.33)

Với $I_q=\frac{S_q^{}}{V_q^{}}-Y_q{V}_q$

6.6.4. Phương pháp tính luôn cả nút điều khiển áp:

Nếu đưa luôn các nút điều khiển áp vào tiến trình tính toán thì làm tương tự như phương pháp ma trận YNút. Trong tính toán dòng điện nút ta thay $Q{}_p^{\text{cal}}$ bằng $Q{}_p^{\text{sp}}$ (giá trị phỏng đoán). Điện áp của nút được ước chừng nhờ sử dụng giá trị Q ở trên, phần thực và phần ảo của nó được điều chỉnh thỏa mãn độ lớn điện áp và giữ cho góc pha không đổi. Sử dụng giá trị giới hạn của Q để chuyển từ nút P-V sang nút P-Q hay ngược lại khi vượt quá giới hạn.

6.6.5. Hội tụ và hiệu quả tính toán:

Nếu tất cả các nút đều là nút P-Q thì có thể tính toán ma trận ZNút một cách trực tiếp là suông sẻ, vì dòng điện của mỗi nút đều ảnh hưởng đến tất cả các nút khác thông qua ma trận ZNút gần như đầy đủ hội tụ nhanh vào 8 đến 20 vòng lặp so với một số lớn vòng lặp theo phương pháp vòng lặp YNút.

Trở ngại lớn nhất của phương pháp là cần phải cất giữ ma trận ZNút đầy đủ, thậm chí khi đã sử dụng tính đối xứng của nó cũng cần hơn n2 biến (gồm cả phần thực và phần ảo của ma trận ZNút) được cất giữ. Vì vậy cách giải bị hạn chế sử dụng. Khi sử dụng bộ nhớ phụ như đĩa hay băng từ thì thời gian tính toán lại gia tăng, trong trường hợp đó phương pháp ma trận ZNút ít hiệu dụng. Phương pháp này chủ yếu dùng cho các bài toán về tối ưu hóa việc truyền công suất khi có trợ giúp của nhiều máy tính. Sử dụng nó trực tiếp trong phần điều độ công suất tối ưu.

6.7. PHƯƠNG PHÁP NEWTON:

Phương pháp này sử dụng phương pháp nổi tiếng của Newton - Raphson để giải phương trình phi tuyến một biến:

Nhắc lại tinh thần chủ yếu của phương pháp newton như sau :