0.5 Trào lưu công suất  (Page 2/7)

6.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT TRÀO LƯU CÔNG SUẤT:

Theo lý thuyết thì có hai phương pháp tồn tại đó là phương pháp sử dụng ma trận YNút và phương pháp sử dụng ma trận ZNút. Về bản chất cả hai phương pháp đều sử dụng các vòng lặp. Xét về lịch sử phương pháp thì phương pháp YNút đưa ra trước vì ma trận YNút dễ tính và lập trình, thậm chí ngày nay nó vẫn sử dụng với hệ thống không lớn lắm, phương pháp này gọi là phương pháp Gauss -Seidel. Đồng thời phương pháp Newton cũng được đưa ra phương pháp này có ưu điểm hơn về mặt hội tụ. Sau khi cách loại trừ trật tự tối ưu và kỹ thuật lập trình ma trận vevtơ thưa làm cho tốc độ tính toán và số lượng lưu trữ ít hơn, thì phương pháp Newton trở nên rất phổ biến. Ngày nay với hệ thống lớn tới 200 nút hay hơn nữa thì phương pháp này luôn được dùng. Phương pháp dùng ma trận ZNút với các vòng lặp Gauss - Seidel cũng có tính hội tụ như phương pháp Newton nhưng ma trận ZNút là ma trận đầy đủ nên cần bộ nhớ hơn để cất giữ chúng, đó là hạn chế chính của phương pháp này

Trong chương này chúng ta chỉ giới thiệu nguyên lý của các phương pháp, còn các phương pháp đặc biệt như: Sử lý ma trận thưa, sắp xếp tối ưu phép khử, lược đồ, ..... không được đề cập đến.

6.4. ĐỘ LỆCH VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ.

Phép giải trào lưu công suất được coi là chính xác khi thỏa mãn điều kiện từ (6.2) đến (6.4) mà chủ yếu là phải đảm bảo chính xác (6.4), hai tiêu chuẩn hội tụ phổ biến là:

- Mức độ công suất tính toán ở nút nào đó theo Vp và Ip ở bên trái đẳng thức (6.2) đến (6.4) phù hợp tương ứng với giá trị cho sẵn ở bên phải. Sự sai khác này gọi là độ lệch công suất nút.

- Độ lệch điện áp nút giữa 2 vòng lặp kế tiếp nhau.

Sau đây ta xét từng tiêu chuẩn cụ thể:

+ Tiêu chuẩn độ lệch công suất nút:

Từ (6.1) và (6.2) ta có

${\mathrm{\Delta S}}_p=S_p^{\text{SP}}-V_p{I}_p^{}=P_p^{\text{SP}}+{\text{jQ}}_p^{\text{SP}}-V_p\sum _{q=1}^n{Y}_{\text{pq}}^{}{V}_q^{}$ (6.5)

Tách phần thực và phần ảo của (6.5) ta được độ lệch công suất tác dụng và độ lệch công suất phản kháng thích hợp cho cả (6.2) và (6.3). Biểu diễn trong tọa độ vuông góc như sau: Ta sử dụng ký hiệu sau:

$V_p=e_p+{\text{jf}}_p=\mid V_p\mid \angle {\theta }_p$

$\begin{array}{}{Y}_{\text{pq}}=G_{\text{pq}}+{\text{jB}}_{\text{pq}}\\ {\theta }_{\text{pq}}={\theta }_p-{\theta }_q\end{array}$

Với từng nút P -V hay P - Q

Dạng tọa độ vuông góc:

${\mathrm{\Delta P}}_P=P_P^{\text{SP}}-\text{Re}[(e_p+{\text{jf}}_p)\sum _{q=1}^n(G_{\text{pq}}-{\text{jB}}_{\text{pq}})(e_q-{\text{jf}}_q)]$ (6.6a)

Dạng tọa độ cực:

${\mathrm{\Delta P}}_p=P_p^{\text{SP}}-\mid V_p\mid \left[\sum _{q=1}^n(G_{\text{pq}}\text{cos}{\theta }_{\text{pq}}+B_{\text{pq}}\text{sin}{\theta }_{\text{pq}})\mid V_q\mid \right]$ (6.6b)

Với từng nút P - Q

Dạng tọa độ vuông góc:

${\mathrm{\Delta Q}}_p=Q_p^{\text{SP}}-\text{Im}[(e_p+{\text{jf}}_p)\sum _{q=1}^n(G_{\text{pq}}-{\text{jB}}_{\text{pq}})(e_q-{\text{jf}}_q)]$ (6.7a)

Dạng tọa độ cực:

${\mathrm{\Delta Q}}_p=Q_p^{\text{SP}}-\mid V_p\mid \left[\sum _{q=1}^n(G_{\text{pq}}\text{sin}{\theta }_{\text{pq}}-B_{\text{pq}}\text{cos}{\theta }_{\text{pq}})\mid V_q\mid \right]$ (6.7b)

Tiêu chuẩn hội tụ chung nhất được dùng trong thực tế là:

Pp  Cp cho tất cả nút P -V và P -Q

Qp  Cq cho tất cả nút P -Q

Giá trị Cp và Cq được chọn từ 0,01 - 10 MVA hay MVAR tùy theo trường hợp.

+ Tiêu chuẩn độ lệch điện áp:

Gọi số bước lặp là k, độ lệch điện áp giữa hai vòng lặp k và k +1 là:

$\mid {\mathrm{\Delta V}}_p\mid =\mid V^{k+1}-V^{k}\mid$ cho tất cả các nút P - Q

Tiêu chuẩn hội tụ là:

Vp  Cv cho tất cả các nút P - Q

Giá trị Cv từ 0,01 đến 0,0001

6.5. PHƯƠNG PHÁP GAUSS - SEIDEL SỬ DỤNG MA TRẬN YNÚT:

Để dễ hiểu phương pháp này ta giả thiết tất cả các nút là nút P-Q trừ nút hệ thống V - . Vì điện áp của nút hệ thống hoàn toàn đã biết nên không có vòng lặp nào tính cho nút này. Ta chọn nút hệ thống là nút cân bằng. Do đó Vq (q s) coi là áp của nút q so với nút s (kí hiệu nút s là nút hệ thống). Với tất cả các nút, trừ nút thứ s là nút hệ thống ta rút ra được từ (6.1) và (6.2):