0.4 Định luật đồng dạng của máy bơm và ứng dụng  (Page 4/5)

ta chỉ thay đổi vòng quay từ n sang vòng quay mới $n_1$ cho phù hợp với điểm công tác mới. Để vẽ lại đường đặc tính mới ta dựa vào các đường đặc tính đã có của bơm và dùng các công thức đồng dạng để vẽ.

Vẽ lại đường đặc tính cột nước H - Q ứng với $n_1$

Hình 4 - 1. Vẽ lại đường cột nước H - Q - $n_1$ .

Với máy bơm đã chọn ta có đường H - Q - n , ta cần vẽ lại đường H - Q - $n_1$ mới với vòng quay mới là $n_1$ như sau:

Từ các công thức ( 4 - 13 ) ta có: $\frac{Q_1}{Q}=i_n=\frac{n_1}{n}$ vậy $Q_1=i_n\cdot Q$

và: $\frac{H_1}{H}=i_n^2$ vậy $H_1=i_n^2\cdot H$ ( * )

Trên đường H - Q - n ta lấy một số điểm A, B, C, ... Với mỗi điểm đó ta xác định được các tọa độ điểm tương ứng: A ( QA, HA ), B ( QB, HB ), C ( QC, HC ) ... sau đó dùng công thức ( * ) tính ra các điểm A1 ( QA1, HA1 ), B1 ( QB1, HB1 ), C1 ( QC1, HC1 ) ... thuộc đường H - Q ứng vòng quay $n_1$ , nối các điểm này lại ta được đường H - Q - $n_1$ cần vẽ lại.

Cũng từ hai công thức trong ( 4 - 13 ) ta rút ra công thức tính $i_n$ theo Q và H và cân bằng $i_n$ ta có tỷ số: $\frac{Q_1}{Q}=\sqrt{\frac{H_1}{H}}$ hay $\frac{Q}{\sqrt{H}}=\frac{Q_1}{\sqrt{H_1}}$ = hằng số = k , tổng quát rút ra quan hệ

Q = k $\sqrt{H}$ ( 4 - 24 )

Công thức ( 4 - 24 ) biểu diễn một parabol qua gốc tọa độ. Khi biết hằng số k, giả thiết H có thể tính ra Q tương ứng. Ứng dụng parabol này ta dễ dàng tìm ra vòng quay $n_1$ của đường H - Q - $n_1$ đi qua một điểm nào đó. Giả sử có điểm công tác là B1 có tọa độ B1 ( Q1, H1 ), điểm này thuộc đường H - Q- $n_1$ , nhưng chưa biết gía trị $n_1$ là bao nhiêu. Vậy ta cần tìm giá trị này theo cách sau:

Biết điểm B1 vậy ta tính được hằng số kB = $\frac{Q_1}{\sqrt{H_1}}$ , dùng công thức ( 4 - 24 ):

Q = kB. $\sqrt{H}$ ta vẽ được đường parabol qua gốc tọa độ ( xem Hình 4 - 1,b ). Đường này đi qua B1 và giao với đường H - Q -n tại điểm B ( QB, HB ). Áp dụng công thức đồng dạng $i_n=\frac{n_1}{n}=\frac{Q_1}{Q}$ tính ra vòng quay n1 cần tìm : $n_1=n\frac{Q_1}{Q}=n\sqrt{\frac{H_1}{H}}$ .

Khi đã có $n_1$ ta tiến hành vẽ lại đường H - Q - $n_1$ như đã trình bày.

Vẽ lại đường đặc tính công suất N - Q - $n_1$ với vòng quay mới $n_1$ .

Việc vẽ lại đường đặc tính công suất N - Q - $n_1$ cũng dựa trên đường đặc tính công suất đã có N - Q - n ( Hình 4 - 2,a ). Từ công thức ( 4 - 13 ) ta có:

$\frac{Q_1}{Q}=i_n$  $Q_1=i_n\cdot Q$

$\frac{N_1}{N}=i_n^3$  $N_1=i_n^3\cdot N$ ( ** )

Hình 4 - 2. Vẽ lại đường đặc tính N - Q - $n_1$ và $h$ - Q - $n_1$ .

Cách vẽ đường đặc tính công suất N - Q ứng với vòng quay mới $n_1$ cũng tương tự như đã trình bày cách vẽ đường H - Q - $n_1$ , nghĩa là trên đường H - Q - n đã có chọn một số điểm A, B, C ...sau đó dùng công thức ( ** ) tính ra các điểm A1, B1, C1 ... tương ứng, nối các điểm này lại ta sẽ được đường đặc tính H - Q - $n_1$ cần vẽ lại ứng với $n_1$ .

Cũng từ hai công thức tính $i_n$ theo Q và theo N ta tính ra được: $\frac{Q_1}{Q}=\sqrt[3]{\frac{N_1}{N}}=k$ = h.số và tính ra phương trình parabol qua gốc tọa độ:

Q = $k\sqrt[3]{N}$ ( 4 - 25 )

Vẽ lại đường hiệu suất $h$ - Q - $n_1$ ứng với vòng quay mới $n_1$ .

Vì máy bơm không đổi nên coi như là hai máy bơm đồng dạng nên hiệu suất không đổi $h$ = hằng số . Do vậy khi chuyển vòng quay từ n sang $n_1$ ta chỉ cần tịnh tiến đường $h$ - Q - n theo cách sau ( xem Hình 4 - 2,b ):