0.3 Symbolic và simulink

Mục tiêu

Hiểu một cách cơ bản về hai công cụ mạnh và hữu hiệu của Matlab, đó là Symbolic và Simulink, để từ đó sinh viên có thể tự mình phát huy các chức năng cao hơn của hai công cụ này trong tính toán và mô phỏng hệ thống.

Tham khảo

[1].The Mathworks Inc., Matlab Notebook User’s Guide, 2003.

[2].Nguyễn Hoài Sơn - Đỗ Thanh Việt - Bùi Xuân Lâm, Ứng dụng MATLAB trong tính toán kỹ thuật, Tập 1, NXB ĐHQG Tp. HCM, 2000

[3]. Nguyễn Chí Ngôn, Bài thí nghiệm Kỹ thuật mô phỏng trong Điều khiển tự động, Bộ môn Viễn Thông&Tự động hóa, khoa Công nghệ thông tin, Đại học Cần thơ, 2002.

[4].Nguyễn Công Định, Phân tích và tổng hợp các hệ thống điều khiển bằng máy tính, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2002.

[5]. (External Link)

Thực hành

Symbolic và Simulink đều chứa thư viện chức năng rất phong phú, bài thí nghiệm này chỉ có thể đề cập đến những gì gọi là cơ bản nhất. Từ đó, sinh viên có thể tự mình nghiên cứu và phát triển tiếp.

Symbolic

Phiên bản mới nhất của Symbolic toolbox được Mathworks giới thiệu trong Matlab 6.5 vào tháng 6-2003. Đó là một thư viện toán học kiểu ký tự, được phát triển từ Symbolic Maple của trường Đại học Waterloo, Canada. Để có cái nhìn tổng quát về các chức năng của Symbolic, sinh viên hãy gõ:

>>help symbolic

Một số hàm thông dụng của Symbolic:

Để biến đổi một số, một biến hay một đối tượng nào đó thành kiểu Symbolic ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

>>s=sym(A)

>>x=sym(x)

>>syms x y z% khai báo kết hợp  x, y và z là biến symbolic

Tính đạo hàm bằng hàm diff của symbolic: Nếu S là biểu thức symbolic thì:

diff(S)đạo hàm của S theo biến tự do

diff(S,’v’)đạo hàm của S theo biến v

diff(S,’v’,n)đạo hàm cấp n của S theo v.

Ví dụ: Tính đạo hàm của y = sinx3.

>>syms x% khai bao x la bien kieu symbolic

>>y=sin(x^3);

>>z=diff(y)% dao ham cua y

z =

3*cos(x^3)*x^2% sinh vien kiem tra ket qua

>>pretty(z)% hien thi dang quen thuoc

3 cos(x3) x2

>>ezplot(x,y)% ve y theo x

Hình 3.1 – Vẽ đồ thị hàm symbolic

Tính vi phân bằng hàm int - Nếu S là biểu thức Symbolic thì:

int(S)tích phân không xác định của S theo biến mặc nhiên (muốn biết biến mặc nhiên này ta dùng hàm findsym).

int(S,v)tích phân không xác định của S theo v.

int(S,a,b)tích phân xác định của S trên cận [a,b]

int(S,v,a,b)tích phân xác định của S theo v trên cận [a,b]

Ví dụ: Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\mathrm{2x}}^2\text{19}+\text{12}{x}^2}{7x^2+1}\text{dx}$

>>syms x

>>S=2*x^2*(19+12*x^2)/(7*(x^2+1))

>>y=int(S,x,0,1)% tích phân S theo x trên cận [0,1]

>>subs(y)% đổi sang kiểu số

Giải hệ phương trình bằng hàm solve:

>>help solve

>>syms x y

>>[x,y]= solve('x^2*sin(x^2)-3*y=7','x+y=1')

Sau khi thu được nghiệm x và y, sinh viên hãy thay vào 2 phương trình trên và nhận xét kết quả.