0.3 Đặc tính của bơm cánh quạt, nguyên lý làm việc của máy bơm li  (Page 4/11)

$W_2^2=C_2^2+U_2^2-2C_{\mathrm{2u}}{U}_2$ cos ${\alpha }_2$ và rút ra $C_{\mathrm{2u}}{U}_2$ , sau đó thay các giá trị này vào phương trình cơ bản ( 3 - 1 ) ta có dạng mới của nó:

$H_{\yen l}=\frac{C_2^2-C_1^2}{\mathrm{2g}}+\frac{U_2^2-U_1^2}{\mathrm{2g}}+\frac{W_1^2-W_2^2}{\mathrm{2g}}$ ( 3 - 5 )

Ta xem xét ý nghĩa của các thành phần vận tốc trong công thức ( 3 - 5 ):

- Từ dạng chung của phương trình Bernulli viết cho dòng nguyên tố bất kỳ của chuyển động ta có: $\frac{p}{g}+\frac{C^2}{\mathrm{2g}}$ = hằng số, trong đó thành phần thứ nhất là tĩnh năng ( ký hiệu là Ht ), còn thành phần thứ hai là động năng ( ký hiệu là Hđ ). Từ đây suy ra :

Áp lực toàn phần của một dơn vị chất lỏng trước khi vào BXCT là $H_1=H_{t_1}+\frac{C_1^2}{\mathrm{2g}}$ ;

Tương tự, áp lực toàn phần sau khi ra khỏi BXCT là $H_2=H_{t_2}+\frac{C_2^2}{\mathrm{2g}}$ . Vậy cột nước toàn phần do cánh quạt của bơm li tâm tạo ra là:

$H_{\yen l}=H_2-H_1=(H_{t_2}-H_{t_1})+\frac{C_2^2-C_1^2}{\mathrm{2g}}$ ( 3 - 6 )

Vậy thành phần thứ nhất của phương trình ( 3 - 5 ) là áp lực động hay cột nước động còn ( Ht2 - Ht1 ) là áp lực tĩnh hay cột nước tĩnh.

- Giả sử bịt cửa ra của BXCT, vậy khi bánh xe công tác quay với vận tốc U ( m/s ) sẽ sinh ra lực li tâm T = $m\frac{U^2}{r}=m{w}^{2}r$ . Trong đó khối lượng đơn vị $m=\frac{1}{g}$ và lực li tâm trên sẽ bằng $T=\frac{w^{2}r}{g}$ . Khi lực li tâm T dịch chuyển theo hướng bán kinh một đoạn dr sẽ sinh ra một công tương ứng dA = Tdr. Vậy công A sinh ra khi chuyển từ của vào đến cửa ra là:

$A=\underset{r_1}{\overset{r_2}{\int }}\text{dA}=\frac{w^2}{g}\underset{r_1}{\overset{r_2}{\int }}\text{rdr}=\frac{w^2}{\mathrm{2g}}(r_2^2-r_1^2)=\frac{U_2^2-U_1^2}{\mathrm{2g}}$ $$ ( 3 - 7 )

Vậy thành phần thứ hai của phương trình ( 3 - 5 ): $D{H}_u=\frac{U_2^2-U_1^2}{\mathrm{2g}}$ là công do lực li tâm của một đơn vị trọng lượng chất lỏng sinh ra khi chuyển từ cửa vào đến cửa ra. Nó cũng là áp lực tĩnh cửa ra BXCT.

- Cũng áp dụng phương trình Bernulli cho năng lượng toàn phần của một đợi vị trọng lượng chất lỏng lí tưởng: năng lượng ở cửa vào ( $H_{\mathrm{t1}}^{\text{'}}+\frac{W_1^2}{\mathrm{2g}}$ ) bằng năng lượng toàn phần ở cửa ra ( $H_{\mathrm{t2}}^{\text{'}}+\frac{W_2^2}{\mathrm{2g}}$ ), từ đó chuyển vế ta có :

$H_{\mathrm{t2}}^{\text{'}}-H_{\mathrm{t1}}^{\text{'}}=\frac{W_1^2-W_2^2}{\mathrm{2g}}$ ( 3 - 8 )

Vậy thành phần thứ ba của phương trình ( 3 - 5 ): $D{H}_w=\frac{W_1^2-W_2^2}{\mathrm{2g}}$ biểu thị động năng giảm dần từ cửa vào đến cửa ra BXCT để tĩnh năng tăng dần từ cửa vào đến cửa ra và tại cửa ra nó biến thành áp năng để đẩy chất lỏng.

Khảo sát ba thành phần trên ta thấy: Cột nước $H_{\yen l}$ gồm có một thành phần động năng $\frac{C_2^2-C_1^2}{\mathrm{2g}}$ và hai thành phần là tĩnh năng Ht = Hu + Hw . Trong đó áp lực động trong quá trình chuyển hóa thành áp lực tĩnh thì sinh tổn thất thủy lực cột nước. Do vậy muốn tăng hiệu suất của máy bơm phải tìm cách giảm giá trị thành phần áp lực động của dòng chảy và tăng Ht bằng cách tăng D2 hoặc tăng vòng quay n.

Chọn hình dạng cánh quạt ( chọn góc 2 )

Có ba dạng cánh quạt trong máy bơm: Cánh uốn cong về phía sau, ngược với chiều quay (2<900 ); Cánh uốn cong về phía sau nhưng nơi cửa ra có hướng trùng với li tâm

Hình 3 - 4. Hình dạng cánh quạt ở máy bơm li tâm

a) khi 2<900; b) khi 2 = 900; c) khi 2>900

(2 = 900 ); Cánh uốn cong về phía trước (2>900 ). Dạng cánh có ảnh hưởng rất lớn đối với khả năng sản sinh cột nước của máy bơm bởi vì mỗi dạng cánh có quan hệ rõ nét đến tỷ lệ giữa các thành phần cột nước động hoặc tĩnh của bơm. Ta tìm hiểu tỷ lệ đó để tìm ra dạng cánh có khả năng giảm cột nước động và tăng cột nước tĩnh nhẵm nâng cao cột nước của bơm.