0.2 Mô hình hóa các phần tử trong hệ thống điện  (Page 2/4)

Y1 = Y2 = Y (3.21)

(1+Z.Y) = ch ( .l) (3.22)

Vậy: $Y_{\pi }=\frac{\text{ch}(\gamma \text{.}l)-1}{Z_C\text{.}\text{sh}(\gamma \text{.}l)}=\frac{1}{Z_C}\text{.}\text{th}\frac{\gamma \text{.}l}{2}$ (3.23)

Viết gọn (3.20) và (3.23) lại ta có:

$Z_{\pi }=Z_C\text{.}y\text{.}l\frac{\text{sh}(\gamma \text{.}l)}{\gamma \text{.}l}=\frac{z\text{.}l\text{.}\text{sh}(\gamma \text{.}l)}{\gamma \text{.}l}$ (3.24) $Y_{\pi }=\frac{y\text{.}}{Z_C}\text{.}\frac{\text{th}(\gamma \text{.})}{\gamma \text{.}}=\frac{y\text{.}l}{2}\text{.}\frac{\text{th}(\gamma \text{.})}{\gamma \text{.}}$ (3.25)

Sử dụng sơ đồ hình (3.3) và khai triển sh và ch ta có thể tính Y và Z đến độ chính xác cần thiết. Thông thường trong sơ đồ nối tiếp chỉ cần lấy 2 hay 3 phần tử là đạt yêu cầu chính xác:

$\text{Sh}(x)=x+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}+\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}$

$\text{Ch}(x)=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}+\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}\text{.}$ (3.26)

Nếu chỉ lấy hai số hàng đầu.

$Z_{\pi }\approx z\text{.}l\text{.}\left[1+\frac{(\gamma \text{.}l{)}^2}{6}\right]$

$Y_{\pi }\approx \frac{\gamma \text{.}l}{2}\left[1-\frac{1}{3}{\frac{\gamma \text{.}l}{2}}^2\right]=\frac{\gamma \text{.}l}{2}\left[1-{\frac{\gamma \text{.}l}{2}}^2\right]$ (3.27)

3.2.3. Sơ đồ tương đương của đường dây trung bình:

Gồm các đường dây có .l<<1 gọi là đường dây trung bình (240km)

Z = z.l = Z (tổng các tổng trở nối tiếp)

ZY/2ISY/2IR+-+-Hình 3.4 : Sơ đồ đối xứng  củađường dây truyền tảiHình 3.5 : Sơ đồ đối xứng T củađường dây truyền tảiIRZT1YTZT1IS+-+-VSVRVSVR $Y_{\pi }=\frac{y\text{.}l}{2}=\frac{Y}{2}$ (nửa của tổng dẫn rẽ)

Sơ đồ thu được theo giả thiết gọi là sơ đồ đối xứng  (hình 3.4) và còn có một sơ đồ thể hiện khác nửa gọi là sơ đồ đối xứng T (hình 3.5)

Tính toán tương tự như sơ đồ  ta có (sơ đồ T)

$Z_{\mathrm{T1}}=Z_{\mathrm{T2}}=Z_T=\frac{z\text{.}l}{2}\text{.}\frac{\text{th}(\gamma \text{.})}{\gamma \text{.}}$

Và $Y_T=y\text{.}l\frac{\text{sh}(\gamma \text{.}l)}{\gamma \text{.}l}$

Với sơ đồ đối xứng T (yl<<1) có thể rút gọn như hình 3.6

Hai sơ đồ tương xứng này có độ chính xác như nhau nhưng thông thường hay dùng sơ đồ p vì không phải tính thêm nữa.

Trong trường hợp đường dây khá ngắn (l  80km) có thể bỏ qua tổng dẫn mạch rẽ ở cả hai sơ đồ p và T và thu gọn chỉ còn một tổng dẫn nối tiếp Z (hình 3.7)

Z/2YZ/2ISIR+-+-ZISIR+-+-Hình 3.6 : Sơ đồ đối xứng THình 3.7 : Sơ đồ tương đương của đườngdây tuyền tải ngắnVSVRVSVR

3.2.4. Thông số A, B, C, D:

Các thông số A, B, C, D được sử dụng để thiết lập các phương trình quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở đầu cung cấp và đầu nhận của đường dây truyền tải.

Bảng 3.1 : Tham số A, B, C, D cho từng loại sơ đồ

Ví dụ: Đẳng thức 3.15 và 3.16 được viết lại như sau:

VS = A.VR + B.IR

IS = C.VR + D.IR

Bảng 3.1 cho giá trị A, B, C, D của từng loại đường dây truyền tải. Đường dây dài, đường dây trung bình và đường dây ngắn, các thông số này có đặc tính quan trọng là:

A.D - B.C = 1 (3.28)

Điều này đã được chứng minh.

3.2.5. Các dạng tổng trở và tổng dẫn:

Xét các đường dây truyền tải theo các tham số A, B, C, D các phương trình được viết dưới dạng ma trận:

$\left[\begin{array}{c}{V}_S\\ I_S\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}{V}_R\\ I_R\end{array}\right]$ (3.29)

Phương trình 3.29 được viết lại theo biến IS và IR sử dụng kết quả:

A.D - B.C = 1

Như sau:

$\left[\begin{array}{c}{V}_S\\ V_R\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\text{SS}}& Z_{\text{SR}}\\ Z_{\text{RS}}& Z_{\text{RR}}\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}{I}_S\\ I_R\end{array}\right]$ (3.30)

Với ZSS = A/C; ZSR = -1/C; ZRS = 1/C; ZRR = -D/C

Công thức (3.30) được viết dưới dạng kí hiệu:

V = Z.I (3.31)

Thêm một cách biểu diễn IS, IR theo biến VS, VR như sau:

$\left[\begin{array}{c}{I}_S\\ I_R\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\text{SS}}& Y_{\text{SR}}\\ Y_{\text{RS}}& Y_{\text{RR}}\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}{V}_S\\ V_R\end{array}\right]$ (3.32)

Hay I = Y. V

Với: YSS = D/B; YSR = -1/B; YRS = 1/B; YRR = -A/B

Ở đây ma trận Z là ma trận tổng trở mạch hở, ma trận Y là ma trận tổng dẫn ngắn mạch và đảm bảo Z = Y-1 của mạng hai cửa. Ở chương sau sẽ tính mở rộng cho mạng n cửa.