0.11 Tóm lược công thức và bài tập cuối chương  (Page 5/6)

Bài 7: Một xí nghiệp cần ước lượng số lượng hàng bán ra cho năm tới. Nhu cầu về sản phẩm của xí nghiệp có xu hướng theo mùa . Số liệu thu thập được như sau:

Xây dựng dự báo cho 4 qúi của năm thứ 4.

Lời giải

 Đầu tiên, chúng ta tính toán các chỉ số mùa vụ.

 Kế tiếp, ta hóa giải tính chất mùa vụ của dãy số liệu bằng cách chia giá trị của từng qúi cho chỉ số mùa vụ của qúi tương ứng.

 Chúng ta phân tích hồi qui trên cơ sở số liệu đã phi mùa vụ và xác định phương trình hồi qui.

 Thay số liệu vào công thức, ta xác định được hệ số a,b.

$a=\frac{n\sum \text{xy}-\sum x\sum y}{n\sum x^2-(\sum x{)}^2}=\frac{(\text{12}\ast 8\text{.}\text{581},\text{69})-(\text{78}\ast 1\text{.}\text{350})}{(\text{12}\ast \text{650})-(\text{78}{)}^2}=-\mathrm{1,}\text{35}$

$b=\frac{\sum x^2\sum y-\sum x\sum \text{xy}}{n\sum x^2-(\sum x{)}^2}=\frac{(\text{650}\ast 1\text{.}\text{350})-(\text{78}\ast 8\text{.}\text{581},\text{69})}{(\text{12}\ast \text{650})-(\text{78}{)}^2}=\text{121},\text{29}$

 Phương trình hồi qui có dạng:

Y = 1,35x + 121,29

 Dựa vào phương trình hồi qui ta dự báo cho 4 qúi tới của năm thứ 4.

Y41 = 1,35 * 13 + 121,29 = 103,74;Y42 = 1,35 * 14 + 121,29 = 102,39

Y43 = 1,35 * 15 + 121,29 = 101,04;Y44 = 1,35 * 16 + 121,29 = 99,69

 Tiếp theo, ta dùng chỉ số mùa vụ để hóa giải tính chất mùa vụ của số liệu.

 Như vậy số lượng hàng bán ra ở từng qúi trong năm tới là (làm tròn số)

Q1 = 104; Q2 = 81; Q3 = 104; Q4 = 118 đơn vị sản phẩm.

Bài tập tự giải:

Bài 8: Một đại lý phân phối hàng tiêu dùng có thống kê về số lượng tiêu thụ trong 10 tuần lễ qua như sau:

Hãy dự báo số lượng có khả năng tiêu thụ trong tuần thứ 11:

a. Phương pháp bình quân di động 3; 5 và 7 tuần, loại nào ít sai lệch nhất?

b. Lấy kết quả ở câu a, dự báo bằng phương pháp bình quân di động có quyền số (tự cho quyền số).

Bài 9: Anh An, nhà quản trị của công ty Thành Công muốn thực hiện một kế hoạch dự báo ngắn hạn về lượng sản phẩm tiêu thụ hàng tuần. Chuyên gia về dự báo của công ty khuyên anh nên dùng phương pháp bình quân di động 2 tuần, 4 tuần, hoặc 6 tuần. Để xác định nên dùng cách nào cho chính xác hơn, anh An thu thập số liệu thực tế về sản phẩm đó trong 10 tuần qua như dưới đây:

Bạn hãy giúp anh An dự báo số lượng sản phẩm có thể tiêu thụ trong tuần tới (tuần thứ 11) bằng phương pháp mà chuyên gia đã đề nghị.