0.1 Thao tác trong cửa sổ lệnh của matlab

Mục tiêu

Bài thí nghiệm này giúp sinh viên làm quen nhanh với Matlab 6.5 bằng các thao tác đơn giản trên ma trận, vectơ, biểu thức toán học, các lệnh đồ họa, …, thực hiện ngay trên cửa sổ lệnh (command window) của Matlab.

Tham khảo

[1].Nguyễn Hứa Duy Khang, Bài giảng môn CAD, Bộ môn Viễn thông&Tự động hóa, khoa Công nghệ thông tin, Đại học Cần thơ, 2001.

[2].The Mathworks Inc., Matlab Notebook User’s Guide, 2003.

[3].Nguyễn Hoài Sơn - Đỗ Thanh Việt - Bùi Xuân Lâm, Ứng dụng MATLAB trong tính toán kỹ thuật, Tập 1, NXB ĐHQG Tp. HCM, 2000

[4].Nguyễn Hữu Tình - Lê Tấn Hùng - Phạm Thị Ngọc Yến - Nguyễn Thị Lan Hương, Cơ sở Matlab&ứng dụng, NXB KH và Kỹ thuật, 1999.

[5]. (External Link)

[6]. (External Link)

Thực hành

Từ cửa sổ lệnh của Matlab, sinh viên lần lượt thực hiện các thao tác sau:

Ma trận

Để tạo ma trận trong Matlab ta chỉ cần liệt các phần tử của ma trận trong cặp dấu ngoặc vuông ([…]). Các phần tử trên cùng hàng được phân biệt bởi dấu phẩy (,) hoặc khoảng trắng (space). Các hàng của ma trận, phân cách nhau bởi dấu chấm phẩy (;). Ví dụ, nhập ma trận A có 4 hàng, 4 cột như sau:

>>A=[16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

>>size(A)

Để truy xuất đến từng phần tử của ma trận ta dùng chỉ số phần tử tương ứng. Ví dụ, phần tử ở hàng thứ 2, cột thứ 3 của A là A(2,3).

>>A(2,3)

Cho ma trận A=[2 4 1; 6 7 2; 3 5 9], sinh viên dùng các lệnh cần thiết để:

• Lấy dòng đầu tiên của ma trận A.
• Tạo ma trận B bằng 2 dòng cuối cùng của A.
• Tính tổng các phần tử trên các cột của A. (gợi ý: tính tổng các phần tử trên cột 1: sum(A(:,1))).
• Tính tổng các phần tử trên các dòng của A.

Cho ma trận A=[2 7 9 7; 3 1 5 6; 8 1 2 5], sinh viên giải thích kết quả của các lệnh sau:

1. A'
2. A(:,[1 4])
3. A([2 3],[3 1])
4. reshape(A,2,6)
5. A(:)
6. [A A(end,:)]
7. A(1:3,:)
8. [A ; A(1:2,:)]
9. sum(A)
10. sum(A')
11. [ [ A ; sum(A) ] [ sum(A,2) ; sum(A(:)) ]]

Giải hệ phương Ax=b, với: A= $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 5& 3\\ 3& -1& 0\end{array}\right]$ và b= $\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ -2\end{array}\right]$ . Gợi ý: x=A\b.

Vectơ

Vectơ thực chất cũng là ma trận có kích thước (n x 1) hay (1 x n), nên ta có thể tạo ra vectơ như cách tạo ra ma trận. Ngoài ra, có thể dùng một số cách sau:

>>x=0:0.1:1

>>y=linspace(1, 10, 20) % vecto 20 phan tu cach deu nhau tu 1 den 10

>>z=rand(10,1)

Cho vectơ x = [3 1 5 7 9 2 6], giải thích kết quả của các lệnh sau:

• x(3)
• x(1:7)
• x(1:end)
• x(1:end-1)
• x(6:-2:1)
• x([1 6 2 1 1])
• sum(x)

Sinh viên hãy tạo một vectơ x có 100 phần tử, sao cho:

$x_n=\frac{(-1{)}^{n+1}}{(\mathrm{2n}-1)}$ .

Gợi ý: Tạo vectơ n có 100 phần tử từ 1 đến 100, dùng toán tử dấu chấm (.) để xác định x.

Các đa thức

Các đa thức trong Matlab được mô tả bằng các vectơ hàng với các phần tử của vectơ chính là các hệ số của đa thức, xếp theo thứ tự số mũ giảm dần. Ví dụ, đa thức m = s4-s3+4s2-5s-1 được biểu diễn là:

>>m=[1 -1 4 5 -1]

Để xác định giá trị của đa thức, ta dùng lệnh polyval. Ví dụ, xác định giá trị của đa thức tại điểm s=2:

>>polyval(m,2)

Để xác định nghiệm của đa thức, ta dùng lệnh roots. Ví dụ:

>>roots(m)

Cho phương trình x2-4x+5=0, giải phương trình theo 2 cách, cách 1 – tính delta theo phương pháp cổ điển, cách 2 – dùng hàm roots, hãy so sánh kết quả.