Transformada de fourier de tiempo continuo (ctft)

IntroducciÓN

Debido al gran número de señales de tiempo-continuo que estan presentes en las series de Fourier nos da una primera ojeada de cuantas maneras podemos representar algunas de estas señales de manera general: como una superposición de un nómero de señales senosoidales. Ahora podemos ver la manera de representar señales noperiodicas de tiempo continuo usando la misma idea de superposición. A continuación presentaremos la Transformada de Fourier de Tiempo-Continuo (CTFT), también conocida solo como Transformada de Fourier (FT). Por que la CTFT ahora trataremos con señales no periodicas, encontraremos una manera de incluir todas las frecuencias en ecuaciones en general.

Ecuaciones

La ecuacuión anterior para las CFT y su inversa vienen directamente de las series de Fourier y de nuesro entendimiento de sus coeficientes. Para la CTFT simplemente utilizamos la intergración en lugar de la simulación para ser capaces de expresar las señales periódicas. Esto debería tener sentido ya que simlemente estamos extendiendo las ideas de las series de Fourier para las CTFT para incluir las señales no-periódicas,y asítodo el espectro de la frecuencia. Véase la Derivación de la Transformada de Fourier para una mirada más profunda del tema.

Espacios relevantes

El mapeo de la Transformada de Fourier de Tiempo-Continuo de longitud-infinita, en señales de tiempo-continuo $L^2$ a longitud-infinita,señales de frecuancia-continua en $L^2$ . Revisando el Análisis de Fourier para una descripción de todos los espacios usados en el análisis de Fourier.

Para más información de las caracteristicas de la CTFT, por favor véase el modulo de las Propiedades de la Transformada de Fourier .

Problemas de ejemplo