12.1 Opsomming van data

Page 3 / 4

22	24	48	51	60	72	73	75	80	88	90
		$↓$			$↓$			$↓$
		Onderste kwartiel			Mediaan			Boonste kwartiel
		( $Q_{1}$ )			( $Q_{2}$ )			( $Q_{3}$ )

Metode: Berekening van kwartiele

Rangskik die data van kleinste na grootste, of van grootste na kleinste.
Tel die hoeveelheid datawaardes in die datastel.
Deel die hoeveelheid datawaardes deur vier. Die resultaat is dan die hoeveelheid datawaardes per groep.
Bepaal die datawaardes wat ooreenstem met die eerste, tweede en derde kwartiele deur die hoeveelheid datawaardes per kwartiel te gebruik.

Wat is die kwartiele van ${3, 5, 1, 8, 9, 12, 25, 28, 24, 30, 41, 50}$ ?

Rangskik die datastel van laagste na hoogste
${1, 3, 5, 8, 9, 12, 24, 25, 28, 30, 41, 50}$
Tel die hoeveelheid datawaardes in die stel
Daar is 12 waardes in die datastel.
Deel die hoeveelheid datawaardes deur 4 om die aantal datawaardes per kwartiel te bepaal.
$12 \div 4 = 3$
Vind die datawaardes wat met die kwartiele ooreenstem.

1 3 5 $∥$ 8 9 12 $∥$ 24 25 28 $∥$ 30 41 50

$Q_{1}$ $Q_{2}$ $Q_{3}$

Die eerste kwartiel verskyn tussen dataposisies 3 en 4 en dit is die gemiddeld van datawaardes 5 en 8. Die tweede kwartiel verskyn tussen posisies 6 en 7 en dit is die gemiddeld van datawaardes 12 en 24. Die derde kwartiel verskyn tussen posisies 9 en 10 en dit is die gemiddeld van die datawaardes 28 en 30.
Antwoord
Die eerste kwartiel = 6,5. ( $Q_{1}$ )

Die tweede kwartiel = 18. ( $Q_{2}$ )

Die derde kwartiel = 29. ( $Q_{3}$ )

Interkwartielvariasiewydte

Die interkwartielvariasiewydte is 'n maatstaf wat inligting verskaf aangaande die verspreiding van 'n datastel. Dit word bereken deur die eerste kwartiel van die derde kwartiel af te trek en dit gee die variasiewydte van die middelste helfte van die datastel. Dit sny dan basies die laagste en hoogste kwartiele af, naamlik $Q_{3} - Q_{1}$ .

Die half-interkwartielvariasiewydte is helfte van die interkwartielvariasiewydte, naamlik $\frac{Q_{3} - Q_{1}}{2}$

'n Klas van 12 studente skryf 'n toets en na die toets lyk die punte soos volg: 20, 39, 40, 43, 43, 46, 53, 58, 63, 70, 75, 91. Vind die variasiewydte, kwartiele en die interkwartielvariasiewydte.

20 39 40 $∥$ 43 43 46 $∥$ 53 58 63 $∥$ 70 75 91

$Q_{1}$ $M$ $Q_{3}$
Die variasiewydte
Die variasiewydte = 91 - 20 = 71. Dit sê vir ons dat die punte redelik wyd versprei is.
Die mediaan lê tussen die 6de en 7de datapunte
naamlik $M = \frac{46 + 53}{2} = \frac{99}{2} = 49, 5$
Die laagste kwartiel lê tussen die 3de en 4de datapunte
naamlik $Q_{1} = \frac{40 + 43}{2} = \frac{83}{2} = 41, 5$
Die boonste kwartiel lê tussen die 9de en 10de datapunte
naamlik $Q_{3} = \frac{63 + 70}{2} = \frac{133}{2} = 66, 5$
Ontleding van die kwartiele
Die kwartiele is 41,5, 49,5 en 66,5. Hierdie kwartiele sê vir ons dat 25 $%$ van die punte is minder as 41,5; 50 $%$ van die punte is minder as 49,5 en 75 $%$ van die punte is minder as 66,5. Hulle sê ook vir ons dat 50 $%$ van die punte lê tussen 41,5 en 66,5.
Die interkwartielvariasiewydte
Die interkwartielvariasiewydte = 66,5 - 41,5 = 25. Dit sê vir ons dat die wydte van die middelste 50 $%$ van die datawaardes is 25.
Die half-interkwartielvariasiewydte
Die half-interkwartielvariasiewydte = $\frac{25}{2}$ = 12,5

Persentiele

Persentiele is die 99 datawaardes wat 'n datastel in 100 groepe deel.

Die berekening van persentiele is identies met die berekening van kwartiele, behalwe dat die doel is om die datastel in 100 groepe te deel in plaas van 4 groepe soos by kwartiele.

<< Chapter < Page Page > Chapter >>

Read also:

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

100% Free Mobile Applications
Receive real-time job alerts and never miss the right job again

Source: OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4

Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?

Ask

©flickr: Abraham	2 Biology 2 By Sarah Warren Start Test
	40 Biology 40 The Circulatory System MCQ By OpenStax Start Quiz
	1 Sociology 01 An Introduction to Sociology MCQ By OpenStax Start Quiz
	39 Biology 39 The Respiratory System MCQ By OpenStax Start Quiz
	9 AP 09 Joints MCQ Quiz By OpenStax Start Quiz
	11 Clin Sci I - GI Twedt quiz 2 By Brooke Delaney Start Exam
	Microeconomics By OpenStax Read Online Course
	13 Sociology 13 Aging and the Elderly MCQ By OpenStax Start Quiz
	10 AP Key Terms 10 Muscle Tissue Key Terms By OpenStax Start Key Terms
	Pre Employment English Proficiency Exam By Katherina jennife... Start Quiz

1	3	5	$∥$	8	9	12	$∥$	24	25	28	$∥$	30	41	50
			$Q_{1}$				$Q_{2}$				$Q_{3}$

20	39	40	$∥$	43	43	46	$∥$	53	58	63	$∥$	70	75	91
			$Q_{1}$				$M$				$Q_{3}$