0.8 9. interferencia intersimbólica (isi)

Paso 2:

Repetimos el procedimiento del paso 1, pero tomando en consideración los pulsos que estén a +tb y +2tb del aislado (naranja y morado, respectivamente).

Paso 3:

Elaboramos una tabla que contenga todas las combinaciones de ISI posibles. Dado que el pulso aislado se ve afectado por cuatro vecinos (dos a su izquierda y dos a su derecha), cada uno con dos valores posibles, el total de combinaciones será de dieciséis (16):

Finalmente:

Es a partir de esta tabla que se puede graficar la fdp:

Para el cálculo de la probabilidad de error se deben considerar las combinaciones de la primera tabla que pudieran provocar la decisión incorrecta. El pulso punteado toma como máximos valores 1 (para el “1”) y -1 (para el “0”). Cuando a estos valores se les sume la ISI podrá ocurrir un error. Por ejemplo si se transmitió un “1” (1 volt.) y la ISI vale -1.2, al sumar 1-1.2=-0.2. Como el umbral está en cero se tomará la decisión de que lo transmitido fue un “0” y se comete un error. Si se analizan todos los casos posibles, existen dos posibilidades de error por interferencia: que se transmita un “1” y la ISI sea de -1.2V o que se transmita un “0” y la ISI dé 1.2V. Por lo tanto:

Aún cuando la interferencia Intersimbólica es crítica al momento de recibir una señal, pudiéramos disminuir (o eliminar) los errores de decisión a través de ciertos métodos. Como se sabe, una señal codificada y(t) puede representarse como la convolución de una secuencia de impulsos aleatorios x(t) con un pulso conocido p(t) (determinístico). Este pulso se puede variar de forma tal que se controle interferencia: Para ello presentaremos los siguientes criterios:

Primer criterio de nyquist

El pulso determinístico p(t) debe cumplir con los siguientes parámetros:

Una posibilidad es que p(t) sea un Sinc lo que arrojaría un pulso rectangular en frecuencia como se muestra en la figura:

Sin embargo, esto aplicaría para un caso ideal. Para el caso real, pudiéramos considerar un ancho de banda ligeramente mayor. Para determinar que tipo de pulsos, como éste, pueden ser usados para evitar la ISI se plantea el problema en el dominio del tiempo y luego se llega a una condición en el dominio de la frecuencia. En el receptor lo que se hace es muestrear cada t _b (seria como convolucionar p(t) con una sumatoria infinita de impulsos); lo que se desea es que al muestrear cada pulso y sus vecinos, solo quede el valor del pulso en el instante de muestreo de interés. Por ejemplo suponga que estamos tomando el valor en t=0