0.3 Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ  (Page 2/10)

Trị số hiệu dụng của dòng rôto đã quy đổi về stato:

$I_2^{\text{'}}=\frac{U_{\mathrm{1f}}}{\sqrt{{R_1+\frac{R_{\mathrm{2S}}^{\text{'}}}{s}}^2+X_{\text{nm}}^2}}$ (2-61)

Phương trình (2-61) là quan hệ giữa dòng rôto I’2 với hệ số trượt s hay giữa I’2 với tốc độ , nên gọi là đặc tính điện-cơ của động cơ ĐK, (hình 2-25). Qua (2-61) ta thấy:

Khi  = 0, s = 0, ta có: I’2 = 0.

Khi  = 0, s = 1, ta có: $I_2^{\text{'}}=\frac{U_{\mathrm{1f}}}{\sqrt{(R_1+R_{\mathrm{2S}}^{\text{'}}{)}^2+X_{\text{nm}}^2}}=I_{2\text{nm}}^{\text{'}}$

Trong đó: I’2nm là dòng ngắn mạch của rôto hay dòng khởi động.

ĐKdq~R2fựự00 I’nm I’2Hình 2-26: Đặc tính điện-cơ của ĐK

Để tìm phương trình đặc tính cơ của ĐK, ta xuất phát từ điều kiện cân bằng công suất trong động cơ: công suất điện chuyển từ stato sang rôto:

P12 = Mđt.0(2-62)

Mđt là mômen điện từ của động cơ, nếu bỏ qua các tổn thất phụ:

Mđt = Mcơ = M(2-63)

Và:P12 = Pcơ + P2(2-64)

Trong đó: Pcơ = M. là công suất cơ trên trục động cơ.

P2 = 3I’22.R’2 là tổn hao công suất đồng trong rôto.

Do đó:M.0 = M(0 - ) = M.0.s

Vậy: $M=\frac{3\text{.}{I}_2^{\text{'}2}\text{.}{R}_{\mathrm{2S}}^{\text{'}}/s}{w_0}$ (2-65)

Thay (3-4) vào (3-8) và biến đổi ta có :

$M=\frac{3\text{.}{U}_{\mathrm{1f}}^2\text{.}{R}_{\mathrm{2S}}^{\copyright }}{s\text{.}{w}_0\text{.}\left[{R_1+\frac{R_{\mathrm{2S}}^{\text{'}}}{s}}^2+X_{\text{nm}}^2\right]}$ (2-66)

Phương trình (2-66) là phương trình đặc tính cơ của ĐK. Nếu biểu diễn đặc tính cơ trên đồ thị sẽ là đường cong như hình 2-27b. Có thể xác định các điểm cực trị của đường cong đó bằng cách cho đạo hàm dM/ds = 0, ta sẽ được các trị số về độ trượt tới hạn sth và mômen tới hạn Mth tại điểm cực trị:

$s_{\text{th}}=\pm \frac{R_{\mathrm{2S}}^{\text{'}}}{\sqrt{R_1^2+X_{\text{nm}}^2}}$ (2-67)

Và: $M_{\text{th}}=\pm \frac{U_{\mathrm{1f}}^2}{{\mathrm{2w}}_0\text{.}R_1\pm \sqrt{R_1^2+X_{\text{nm}}^2}}$ (2-68)

Trong các biểu thức trên, dấu (+) ứng với trạng thái động cơ, còn dấu (-) ứng với trạng thái máy phát, (MthĐ>MthF).

Phương trình đặc tính cơ của ĐK có thể biểu diễn theo closs:

$M=\frac{{\mathrm{2M}}_{\text{th}}(1+{\text{as}}_{\text{th}})}{\frac{s}{s_{\text{th}}}+\frac{s_{\text{th}}}{s}+2{\text{as}}_{\text{th}}}$ (2-69)

Trong đó: a = R1/R’2.

Mth và sth lấy theo (2-67) và (2-68).

Đối với động cơ ĐK công suất lớn, thường R1 rất nhỏ so với Xnm nên có thể bỏ qua R1 và asth  0, khi đó ta có dạng closs đơn giản:

$M=\frac{{\mathrm{2M}}_{\text{th}}}{\frac{s}{s_{\text{th}}}+\frac{s_{\text{th}}}{s}}$ (2-70)

Lúc này: $s_{\text{th}}\approx \pm \frac{R_{\mathrm{2\Sigma }}^{\text{'}}}{X_{\text{nm}}}{\text{; M}}_{\text{th}}\approx \pm \frac{{\mathrm{3U}}_{\mathrm{1f}}^2}{{\mathrm{2\omega }}_0{X}_{\text{nm}}}$ (2-71)

Hình 2-27: Đặc tính cơ của ĐKĐKdq~R2fa)ựự00 Mnm Mth Msth(+)Mc(ự)(1)(2)b)(đoạn làm việc)(đoạn khởi động)

+ Trong nhiều trường hợp cho phép ta sử dụng những đặc tính gần đúng bằng cách truyến tính hoá đạc tính cơ trong đoạn làm việc.

Ví dụ ở vùng độ trượt nhỏ s<0,4sth thì ta xem s/sth  0 và ta có:

$M=\frac{{\mathrm{2M}}_{\text{th}}}{s_{\text{th}}}\cdot s$ (2-72)

Có thể tuyến tính hóa đoạn đặc tính cơ làm việc qua 2 điểm: điểm đồng bộ (không tải lý tưởng) và điểm định mức:

$M=\frac{M_{\text{®m}}}{s_{\text{®m}}}s$ (2-73)

Trên đặc tính cơ tự nhiên, thay M = Mđm, Mth = ởMđm, ta có:

$S_{\text{th}}=S_{\text{đm}}\lambda +\sqrt{{\lambda }^2-1}$ (2-74)

Qua dạng đặc tính cơ tự nhiên của ĐK hình 2-27, một cách gần đúng ta tính độ cứng đặc tính cơ trong đoạn làm việc:

$\mid \beta \mid =\frac{\text{dM}}{\mathrm{d\omega }}=\frac{1}{{\omega }_0}\cdot \frac{\text{dM}}{\text{ds}}=\frac{M_{\text{đm}}}{{\omega }_0{s}_{\text{đm}}}$ (2-75)

Và: ${\beta }^{}=\frac{\text{dM}/M_{\text{đm}}}{\mathrm{d\omega }/{\omega }_0}=\frac{1}{s_{\text{đm}}}$ (2-76)

+ Đối với đoạn đặc tính có s>>sth thì coi sth/s  0 và ta có:

$M=\frac{{\mathrm{2M}}_{\text{th}}\text{.}{s}_{\text{th}}}{s}$ (2-77)

Và: $\beta =\frac{{\mathrm{2M}}_{\text{th}}\text{.}{s}_{\text{th}}}{w_0\text{.}{s}^2}$ (2-78)

Trong đoạn này độ cứng õ>0 và giá trị của nó thay đổi, đây thường là đoạn động cơ khởi động.

Ảnh hưởng của các thông số đến đặc tính cơ của đk:

Qua chương trình đặc tính cơ bản của hoạt động cơ ĐK, ta thấy các thông số có ảnh hưởng đến đặc tính cơ ĐK như: Rs, Rr, Xs, Xr, UL, fL,… Sau đây, ta xét ảnh hưởnh của một số thông số:

Ảnh hưởng của điện áp lưới (ul):

Khi điện áp lưới suy giảm, theo biểu thức (2-68) thì mômen tới hạn Mth sẽ giảm bình phương lần độ suy giảm của UL. Trong khi đó tốc độ đồng bộ ựo, hệ số trượt tới hạn Sth không thay đổi, ta có dạng đặc tính cơ khi UL giảm như hình 2-28.