1. Home
  2. Wiskunde graad 8
  3. Kwartaal 4
  4. Die begrip verhouding en

Die begrip verhouding en verhoudings in hul eenvoudigste vorm  (Page 3/3)

<< Chapter < Page
  Wiskunde graad 8     Page 3 / 3
Chapter >> Page >

KOERS word altyd as ……………. / (per) ………………… aangedui.

4. Probeer jy nou die volgende doen:

4.1 Gedurende Julie is die Kotze’s se telefoonrekening R 180,88 vir 234 eenhede.

  1. Bereken die koste per eenheid.
  1. Wat sal die telefoonrekening wees indien die Kotze’s 423 eenhede gebruik het?

4.2 My motor het 45,6 liter petrol oor ‘n afstand van 730 km gebruik en my suster se motor 48,4 liter oor ‘n afstand van 662,4 km. Watter motor is die mees ekonomiese?

4.3 Pick ‘n Pay verkoop twee verskillende groottes Omo waspoeier: 1,5 kg vir R25,56 en ‘n 2 kg pak vir R32,44. Watter een is die beste kopie?

AKTIWITEIT 5

Om te kan onderskei tussen ‘n direkte eweredigheid en ‘n indirekte eweredigheid [LU 1.5, 3.7, 4.1]

Die resep tot sukses is hier ook van belang.

  • Teken ‘n tabel.
  • Die vraag is: Meer–meer of minder-minder? Of Meer-minder of minder-meer? Die antwoord word uit jou tabel verkry.

(A): Direkte eweredigheid: Meer-meer of minder-minder as antwoord op vraag.

[DEEL]

(B): Indirekte eweredigheid: Meer-minder of minder-meer as antwoord op vraag.

[VERMENIGVULDIG]

(A): Bv. 6 stafies sjokolade kos R30,00. Wat sal 13 stafies kos?

Tabel:

STAFIES 6 13
KOSTE 30 a

Jou vraag: Sal 13 stafies meer of minder as R30,00 kos?

Jou antwoord: Meer.

Dus: 6 ---- na R30 ->MEER

13 ---- na R a ->MEER

Dit is dus ‘n direkte eweredigheid. “DEEL”

Oplossing: 6 30 size 12{ { {6} over {"30"} } } {} = 13 a size 12{ { {"13"} over {a} } } {} (oorkruisvermenigvuldiging)

6 a = 13 x 30

6 a = 390

a = 65

Dus: 13 stafies kos R65.

(B): 6 mans voltooi ‘n taak in 12h. Hoe lank sal dit 8 mans neem?

Tabel:

MAN 6 8
TYD (H) 12 a

Jou vraag: Sal 8 mans meer of minder tyd neem om die taak te voltooi?

Jou antwoord: Minder.

Dus: 6 ---- na 12 h ->MEER

8 ---- na a h ->MINDER

Dit is dus ‘n indirekte eweredigheid. “VERMENIGVULDIG”

Oplossing: 6 x 12 = 8 x a

72 = 8 a

9 = a

  • Doen nou die volgende. Dui elke keer aan of dit ‘n direkte of indirekte eweredigheid is. Die stappe word by nr. 1 gegee, maar by die res moet jy dit self Doen.

1. 2 dosyn eiers kos R25,50. Wat sal 7 eiers kos?

Tabel:

Jou vraag:

Jou antwoord:

Dus: ---- na ->(meer/minder)

---- na ->(meer/minder)

Dit is dus ‘n “ ”

Oplossing:

2. ‘n Stok van 3,5 m lank werp ‘n skaduwee van 5,20 m op die grond. Wat is die hoogte van ‘n vlagpaal wat ‘n skaduwee van 29,20 m werp?

3. Francois van 7de Laan stap teen 5 km/h en ry fiets teen 15 km/h. As hy fiets ry, neem dit hom 15 minute om by Oppiekoffie te kom. Hoe lank neem dit hom as hy stap?

4. Die houtwerkonderwyser kan 12 stukke hout wat elk 190 mm lank is van ‘n stuk hout afsny. Hoeveel stukke wat elk 250 mm lank is kan hy van dieselfde stuk hout afsny?

5. ‘n Boeing 747 van SAA vlieg van Kaapstad Internasionale lughawe na Londen in 17 uur teen ‘n gemiddelde snelheid van 1 200 km/h. Wat is die gemiddelde snelheid as die tyd verminder word na 13 uur?

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.4 los probleme in konteks op, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ’n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos:1.4.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekeninge, lenings, enkelvoudige rente, huurkoop, wisselkoerse);1.4.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie;
1.5 los probleme op wat verhouding en koers behels.
LU 3
Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen twee- dimensionele vorms en drie-dimensionele voorwerpe in ’n verskeidenheid oriënta-sies en posisies te beskryf en voor te stel.
Assesseringstandaarde(ASe)
3.3 gebruik woordeskat om parallelle lyne te beskryf wat deur ’n dwarslyn, loodlyne en snylyne gekruis word, asook driehoeke na aanleiding van hoekverwantskappe (bv. vertikaal teenoorstaande, ooreenkomstig);3.4 gebruik ’n passer, liniaal en gradeboog om meetkundige figure akkuraat te konstrueer sodat spesifieke eienskappe ondersoek en nette ontwerp kan word;3.5 ontwerp en gebruik nette om modelle te maak van meetkundige driedimensionele voorwerpe wat tot en met hierdie graad bestudeer is;3.7 gebruik proporsie om die uitwerking van vergroting en verkleining op die eienskappe van meetkundige figure te beskryf;3.8 teken en interpreteer sketse van meetkundige driedimensionele voorwerpe vanuit verskillende perspektiewe, met aandag aan die behoud van eienskappe.
LU 4
MetingDie leerder is in staat om gepaste meeteenhede, -instrumente en formules in ’n verskeidenheid kontekste te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
4.1 los ingewikkelder probleme op wat tyd behels, insluitend die verhouding tussen tyd, afstand en spoed;4.2 los probleme op wat die volgende behels:4.2.1 lengte;4.2.2 omtrek en oppervlakte van veelhoeke en sirkels;4.2.3 en volume en buite-oppervlakte van reghoekige prismas silinders.

Memorandum

AKTIWITEIT 1

  • :3:4:5
  • : 7 2 size 12{ { {7} over {2} } } {} : 9 2 size 12{ { {9} over {2} } } {} = 7:9
  • :70:75 = 14:15
  • :7 500:500 = 15:1
  • :3 000:300 = 10:1

6. 3:7 = x: 2 520 = 3 7 size 12{ { {3} over {7} } } {} = x 2520 size 12{ { {x} over {"2520"} } } {}

7 x = 3 × 2 520 d.w.s x = 32 × 520 7 size 12{ { {"32" times "520"} over {7} } } {}

= 1 080

  • :1:35

315  35 = 9

  • :23 × 35 = 805
  • :32 – (700  35) = 12
  • :12 × R4 982,55 = R59 790,60

AKTIWITIEIT 2

a)

1.1.1 2000 2003

Gauteng : 1 330 2 102

Wes-Kaap : 1 000 1 220

  • Gauteng: 1330 2102 size 12{ { {"1330"} over {"2102"} } } {} = 0,63 / 63,3%

Wes-Kaap: 1000:1220 = 1000 1220 size 12{ { {"1000"} over {"1220"} } } {} = 0,82 / 81,97% = 82%

  • Wes-Kaap
  • Eie gevolgtrekking
  • Eie afleiding

b)

1.3 VP se deel 3 8 size 12{ { {3} over {8} } } {} van R100 500,00 = R37 687,50

HMF se deel 5 8 size 12{ { {5} over {8} } } {} van R100 500 = R62 812,50

PROBEER JY NOU:

1.1 Zimbabwe: 1200 1 . 35 size 12{ { {"1200"} over {1 "." "35"} } } {} = 888,90

Suid- Afrika: 0 . 95 135 size 12{ { {0 "." "95"} over {"135"} } } {} = 128,30

1.2 38 73 size 12{ { {"38"} over {"73"} } } {} × 100 1 size 12{ { {"100"%} over {1} } } {} = 52,1% / 13 43 size 12{ { {"13"} over {"43"} } } {} × 100 1 size 12{ { {"100"%} over {1} } } {} = 30,2%

  • 375:400 = 375 400 size 12{ { {"375"} over {"400"} } } {} = 15 16 size 12{ { {"15"} over {"16"} } } {} = 15:16
  • a) 215  15 × 16 = 229
  1. 172  15 × 16 = 183
  2. 370  15 × 16 = 395

AKTIWITEIT 3

2.1 VERHOUDING 5 (minder) 2

BEDRAG 1 250 (minder) x

5:2 = 1 250: x

5 2 size 12{ { {5} over {2} } } {} = 1250 x size 12{ { {"1250"} over {x} } } {}

5 x = 2500

x = R500.00

AKTIWITEIT 4

  • Ry 120 km ver in 1 uur
  • 120 2 size 12{ { {"120"} over {2} } } {} = 60 km/h

4.1 a) 180,88  234 = R0,77/eenheid

  1. 423 × 0,77 = R325,71
  • :45,6 ℓ = 730 km = 16 km/ℓ

Suster: 48,4ℓ = 662,4 km = 13,69 km/ℓ

  • A: 25,56  1,5 = R17,04/ kg

B : 32,44  2 = R16,22/ kg = B este kopie

AKTIWITEIT 5

1. Tabel:

dosyne (aantal) 2(24) (minder) 7

Prys 25,50 (minder) x

Dus: 24 na 7 = minder

25,50 na 7,44 = minder

Dit is dus ‘n indirekte

Oplossing:

24:7 = 25.50: x

24 7 size 12{ { {"24"} over {7} } } {} = 25 . 50 x size 12{ { {"25" "." "50"} over {x} } } {}

24 x = 178,50

x = R7,44

2. Lengte: 3,5 m (meer) x

Skaduwee: 5.20 m (meer) 29,20 m

3,5: x = 5,2:29,2

3 . 5 x size 12{ { {3 "." 5} over {x} } } {} = 5 . 2 29 . 2 size 12{ { {5 "." 2} over {"29" "." 2} } } {}

5,2 x = 102,2

x = 19,7 m

3. Stap: 5 km/h (meer) 15 km/h

Fietsry x (minder) 15 60 size 12{ { {"15"} over {"60"} } } {} = 3 12 size 12{ { {3} over {"12"} } } {} = 1 4 size 12{ { {1} over {4} } } {} h

5 x = 15 × 1 4 size 12{ { {1} over {4} } } {}

x = 0,75 h = 3 4 size 12{ { {3} over {4} } } {} h

4. Stukke 12 (minder) x

Mm: 190 (meer) 250

12 × 190 = 250 x

9.12 = x

9 stukke

5. Tyd: 17 (minder) 13

Spoed: 1200 (meer) x

17 × 1200 = 13 x

1569 km/h = x

<< Chapter < Page Page > Chapter >>

Read also:

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 8. OpenStax CNX. Sep 11, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11033/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 8' conversation and receive update notifications?

Ask