0.4 Biến điệu góc  (Page 5/9)

BW  2( f + fm )(5.29)

• Nếu f rất lớn so với fm, ta có FM băng rộng, và tần số của sóng mang thay đổi một khoảng rộng, nhưng với nhịp độ chậm. Tần số tức thời của sóng mang thay đổi chậm từ fC-f đến fC+f. Như vậy sóng FM xấp xỉ với một Sinusoide thuần trong một thời gian dài. Ta có thể nghĩ là nó là tổng của nhiều Sinusoide với các tần số nằm giữa 2 giới hạn. Nên biến đổi F thì gần bằng với sự chồng ( Superposition ) các biến đổi F của những sinusoide ấy tất cả nằm trong giới hạn tần số. Vậy thực hợp lý để giả sử rằng khổ băng thì xấp xỉ với bề rộng của khoảng tần số này, hoặc 2f.
• Nếu f rất nhỏ, ta có một sóng mang thay đổi trong một khoảng rất nhỏ của tần số, nhưng với nhịp độ nhanh. Ta có thể tính gần đúng bằng 2 mạch giao động tại những giới hạn tần số. Mỗi giao động được “ Cổng hóa “ trong nửa thời gian toàn thể. Băng của các tần số bị chiếm bởi output của H 5.10 là từ fC - f - fm đến fC + f + fm.

Với f nhỏ,  khổ băng là 2fm .

Ta thấy khổ băng của sóng FM tăng với sự tăng trị giá của Kf. Về điểm nầy, sự dùng FM băng hẹp ( với khổ băng tối thiểu 2fm ) là hợp lý. Nhưng, FM băng rộng lại có ưu điểm về triệt nhiễu hơn cả FM băng hẹp và AM.

Hình 5.10: Xấp xỉ của FM băng hẹp

Ví dụ: Một sóng mang 10MHz được biến điệu FM bởi một tín hiệu Sinusoide có tần số 5KHz, sao cho độ dời tần tối đa của sóng FM là 500KHz - Tìm băng xấp xỉ của các tần số bị chiếm bới sóng FM.

Giải:

Khổ băng xấp xỉ

BW  2(f + fm).

BW  2(500KHz + 5KHz) = 1.010 KHz .

Vậy băng của tần số bị chiếm thì tập trung quanh tần số sóng mang, và trong khoảng từ 9.495 đến 10.505KHz. Tín hiệu FM ở thí dụ nầy là băng rộng. Nếu nó là băng hẹp, khổ băng sẽ chỉ là 10KHz.

Thí dụ: Một sóng mang 100KHz bị biến điệu FM bởi một tín hiệu sinusoide có biên độ 1V. Kf có trị 100Hz/V.

Tìm khổ băng xấp xỉ của sóng FM nếu tín hiệu biến điệu có một tần số 10KHz.

Giải:

Ta lại dùng phép tính xấp xỉ của Carson:

BW  2(f + fm)

Vì tín hiệu chứa tin s(t) có biên độ đơn vị, độ dời tần tối đa f được cho bởi kf , hoặc 100Hz .

fm là 10 Khz, tần số của tín hiệu biến điệu. Vậy :

BW  2(100Hz + 10 Khz) = 20.200Hz .

Vì fm rất lớn so với f , đây là tín hiệu FM băng hẹp. Khổ băng cần thiết để truyền cùng tin tức khi dùng DSB AM sẽ là 20KHz, xấp xỉ với khổ băng của sóng FM nầy.

Ví du: Một sóng biến điệu góc được mô tả bởi:

(t) = 10 cos[2 x 107t + 20cos1000t]

Tìm khổ băng xấp xỉ của sóng nầy.

Giải:

fm là 500Hz. Để tính f, trước hết ta tìm tần số tức thời:

fi (t) =

= 107-10.000 sin 1000t .

Độ dời tần tối đa của 10.000 sin1000t, hoặc 10KHz. Vậy khổ băng xấp xỉ được cho bởi:

BW  2( 10.000 + 500 ) = 21khz .

Rõ ràng đây là một sóng FM băng rộng vì f rất lớn so với fm. Nhớ là ta không biết đây là biến điệu tần số hoặc pha khi tìm khổ băng.

Khối biến điệu.

Ta đã thấy sóng FM có khổ băng giới hạn chung quanh sóng mang fC. Như vậy tiêu chuẩn thứ nhất của một hệ thống biến điệu đã được thỏa. Ta có thể truyền tin một cách hiệu quả bằng cánh chọn fC trong một khoảng riêng. Và ta cũng có thể Multiplexing nhiều tín hiệu đồng trong cùng một kênh bằng cánh làm các tần số sóng mang lân cận cách biệt nhau sao cho biến đổi F của của các sóng FM không phủ nhau về tần số.