3.8 Konteks en terminologie van waarskynlikheidsleer

Wiskunde

Graad 9

Getalpatrone

Grafiese voorstellings

Vergelykings

Statistiek

Waarskynlikheidsleer

Module 20

Konteks en terminologie van waarskynlikheidsleer

Hoe werk dobbelary eintlik?

AKTIWITEIT 1

Om die konteks en terminologie van waarkynlikheidsleer te begryp

[LU 1.2, 5.1, 5.6]

1 Al hierdie doodgewone stellings het met waarskynlikhede te doen – maar hulle is nie almal ewe waar nie. Jy en jou maat moet hulle bestudeer en besluit wat ongesê gelaat is, of watter inligting jy nog benodig voordat jy kan sê hoe waar hulle is. Skryf die uitkomste van julle bespreking netjies neer.

Byvoorbeeld : “Die son sal môre-oggend opkom” beteken eintlik: “As ek moet oordeel na die feit dat die son elke oggend van my lewe nog opgekom het, is ek doodseker dat dit môre weer sal gebeur.”

1.1 As ek ’n munt opskiet, is daar ’n 50:50 kans dat dit muntkant bo sal land.

1.2 Johan sal my definitief vanaand bel.

1.3 Dit is feitlik onmoontlik om die Lotto te wen.

1.4 As jy positief toets vir MIV, dan sal jy aan VIGS sterf.

1.5 Dis meer waarskynlik dat jy van ’n spinnekopbyt sal doodgaan as van ’n weerligslag.

1.6 As aan jou gesê word dat elke lootjie twee nommers het, dan is jou kans om te wen verdubbel.

1.7 As jy nie die Lotto speel nie, sal jy definitief nie wen nie.

1.8 As daar 24 mense saam is, is daar waarskynlik twee met dieselfde verjaardag.

1.9 Daar is 25% kans dat dit more sal reën.

1.10 Dis ewe waarskynlik dat jy ’n vier of ’n vyf met ’n dobbelsteentjie sal gooi.

2 Kyk na die onderstaande skaal.

• Die waarskynlikheid dat iets sal gebeur, moet êrens op hierdie skaal van waarskyn­likhede lê. Niks kan minder waarskynlik wees as 0% nie, en niks kan meer waar­skynlik wees as 100% nie. As jy ’n gewone seskantige dobbelsteentjie gooi, is dit seker (bedoelende 100% op die bostaande skaal) dat die getal aan die bokant 1, 2, 3, 4, 5 of 6 sal wees. Dit is onmoontlik (0%) dat dit ’n 7 sal wees. Ons kan nie altyd presies sê waar die waarskynlikheid sal lê nie, maar daar is gevalle waar dit akkuraat uitgewerk kan word.Skryf neer waar jy dink elk van die volgende stellings op die skaal van waarskynlikhede lê. Bespreek dit daarna met jou maat.

2.1 Ek sal ’n ses met ’n gewone dobbelsteen gooi.

2.2 As jy toe-oë ’n Smartie kies, sal dit ’n rooie wees.

2.3 Ek sal volgende naweek by ’n maat gaan kuier.

2.4 Dis ewe waarskynlik om 1, 2, 3, 4, 5 of 6 te gooi met ’n dobbelsteen.

2.5 Ek sal die president van Suid-Afrika eendag ontmoet.

2.6 Ek sal die hele jaar dieselfde lengte bly.

2.7 Ek sal volgende winter ’n verkoue kry.

2.8 Eendag sal ek die president van Suid-Afrika wees.

Ons het nog iets by die skaal gevoeg:

• Waarskynlikhede word dikwels as vereenvoudigde breuke geskryf. Let op dat die skaal vanaf 0 (onmoontlik) tot 1 (seker) loop. Daar is nie waarskynlikhede groter as 1 nie – niks is meer waarskynlik as doodseker nie! Anders gestel, hierdie waar­skynlikhede kan nie ’n breuk wees waar die teller groter as die noemer is nie.

• Kyk weer na die dobbelsteen-geval. Die steentjie wys een van ses getalle, maar daar is slegs een kans uit die ses dat dit ’n vier gaan wees. Byvoorbeeld, as ses maats een steentjie gooi en elkeen kies ’n ander nommer tussen 1 en 6, dan is dit doodseker dat een van hulle reg gaan wees! Dus het elkeen slegs 1 kans uit 6 om reg te wees. Die breuk (die waarskynlikheid) is $\frac{1}{6}$ , en dit lê tussen 10% en 20% op ons skaal.