0.6 Ngắn mạch không đối xứng

Nội dung:

Khái niệm chung:

Ngoài ngắn mạch 3 pha đối xứng, trong hệ thống điện còn có thể xảy ra ngắn mạch không đối xứng bao gồm các dạng ngắn mạch 1 pha, ngắn mạch 2 pha, ngắn mạch 2 pha chạm đất. Khi đó hệ thống véctơ dòng, áp 3 pha không còn đối xứng nữa.

Đối với máy phát, khi trong cuộn dây stato có dòng không đối xứng sẽ xuất hiện từ trường đập mạch, từ đó sinh ra một loạt sóng hài bậc cao cảm ứng giữa rôto và stato: sóng bậc lẽ ở stato sẽ cảm ứng sang rôto sóng bậc chẵn và ngược lại. Biên độ các sóng này phụ thuộc vào sự đối xứng của rôto, rôto càng đối xứng thì biên độ các sóng càng bé. Do đó thực tế đối với máy phát turbine hơi và turbine nước có các cuộn cản dọc trục và ngang trục, các sóng hài bậc cao có biên độ rất nhỏ, có thể bỏ qua và trong tính toán ngắn mạch ta chỉ xét đến sóng tần số cơ bản.

Tính toán ngắn mạch không đối xứng một cách trực tiếp bằng các hệ phương trình vi phân dựa trên những định luật Kirchoff và Ohm rất phức tạp, do đó người ta thường dùng phương pháp thành phần đối xứng. Nội dung của phương pháp này là chuyển một ngắn mạch không đối xứng thành ngắn mạch 3 pha đối xứng giả tưởng rồi dùng các phương pháp đã biết để giải nó.

Phương pháp thành phần đối xứng:

Phương pháp này dựa trên nguyên tắc Fortesene - Stokvis. Một hệ thống 3 véctơ ${\stackrel{\text{.}}{F}}_a,{\stackrel{\text{.}}{F}}_b,{\stackrel{\text{.}}{F}}_c$ không đối xứng bất kỳ (hình 7.1) có thể phân tích thành 3 hệ thống véctơ đối xứng:

- Hệ thống véctơ thứ tự thuận : ${\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a1}},{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{b1}},{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{c1}}$

- Hệ thống véctơ thứ tự nghịch: ${\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a2}},{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{b2}},{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{c2}}$

- Hệ thống véctơ thứ tự không : ${\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a0}},{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{b0}},{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{c0}}$

Theo điều kiện phân tích ta có:

$\begin{array}{}{\stackrel{\text{.}}{F}}_a={\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a1}}+{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a2}}+{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a0}}\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_b={\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{b1}}+{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{b2}}+{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{b0}}\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_c={\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{c1}}+{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{c2}}+{\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{c0}}\end{array}$

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 7.1

Dùng toán tử pha $a=e^{j{\text{120}}^o}$ ta có:

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\text{.}}{F}}_a\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_b\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{}{1}& 1& 1\\ \stackrel{}{1}& a^2& a\\ \stackrel{}{1}& a& a^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\text{.}}{F}}_0\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a1}}\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a2}}\end{array}\right]$

và ngược lại:

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\text{.}}{F}}_0\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a1}}\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_{\mathrm{a2}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}\stackrel{}{1}& 1& 1\\ \stackrel{}{1}& a& a^2\\ \stackrel{}{1}& a^2& a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\text{.}}{F}}_a\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_b\\ {\stackrel{\text{.}}{F}}_c\end{array}\right]$

Khi ${\stackrel{\text{.}}{F}}_a+{\stackrel{\text{.}}{F}}_b+{\stackrel{\text{.}}{F}}_c=3{\stackrel{\text{.}}{F}}_0=0$ thì hệ thống 3 véctơ là cân bằng.

• Hệ số không cân bằng: b0 = F0/F1
• Hệ số không đối xứng: b2 = F2/F1

Hệ thống véctơ thứ tự thuận và thứ thự nghịch là đối xứng và cân bằng, hệ thống véctơ thứ tự không là đối xứng và không cân bằng.

Một vài tính chất của các thành phần đối xứng trong hệ thống điện 3 pha:

 Trong mạch 3 pha - 3 dây, hệ thống dòng điện dây là cân bằng.

 Dòng đi trong đất (hay trong dây trung tính) bằng tổng hình học dòng các pha, do đó băng 3 lần dòng thứ tự không.

 Hệ thống điện áp dây không có thành phần thứ tự không.

 Giữa điện áp dây và điện áp pha của các thành phần thứ tự thuận và thứ thự nghịch cũng có quan hệ $\sqrt{3}:{\text{U}}_{\text{d1}}=\sqrt{3}{U}_{\mathrm{f1}}{\text{; U}}_{\text{d2}}=\sqrt{3}{U}_{\mathrm{f2}}$

 Có thể lọc được các thành phần thứ tự.

Các phương trình cơ bản của thành phần đối xứng:

Quan hệ giữa các đại lượng dòng, áp, tổng trở của các thành phần đối xứng cũng tuân theo định luật Ohm: